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第27讲 概率试题
1．(2016·福州)下列说法中，正确的是 ( A )
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
3．(2016·瑶海区模拟)在一个不透明的口袋中装有5个质地、大小、颜色完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于3的概率为( C )
A. B. C. D.
4．(2016·合肥六大名校模拟)小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定，一直不出“锤子”．设在一个回合中，小红、小明在胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是( A )
A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
5．(2016·亳州蒙城模拟)在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子( B )
A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
6．(2016·济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B )
A. B. C. D.
7．(2016·杭州)已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果百分比分布的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．
8．(2016·黄石)如图所示，一只蚂蚁从A出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．
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9．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(，)，(－5，－)，从中随机选一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是．
10．(2016·河南)在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是．
11．(2016·葫芦岛)如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率是．
12．(2016·怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
(2)求出现平局的概率．
解：(1)画树状图得：
则共有9种等可能的结果．
(2)∵出现平局的有3种情况，
∴出现平局的概率P＝＝.
13．(2016·衡阳)有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率．
解：(1)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
(2)∵既是中心对称，又是轴对称图形的只有B，C，
∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的有4种情况，
∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率P＝ ＝.
14．(2016·安徽十校联考四模)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
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(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
解：(1)画树状图得：
由树状图可知，P(甲、乙、丙在同一处检测)＝＝.
(2)P(至少有两人在B处检测)＝＝.
15．(2016·聊城)如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是．
16．(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.
(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；
(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；
②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
解：(1)∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，
∴“摸出的小球标号是3”的概率P＝.
(2)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
①∵两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况．
∴两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率P＝＝；
②∵第一次取出的小球一个标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况，
∴第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率P＝
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