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专题复习(二) 方程、不等式的解法
类型1 方程(组)的解法
1．(2015·广州)解方程：5x＝3(x－4)．
解：去括号，得5x＝3x－12.
移项，得5x－3x＝－12.
合并同类项，得2x＝－12.
系数化为1，得x＝－6.
2．(2015·邵阳)解方程组：
解：①＋②，得2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1.
把x＝1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2.
∴原方程组的解为
3．解方程：x2－4x＝6.
解：两边都加上4，得x2－4x＋4＝6＋4，即(x－2)2＝10.
∴x－2＝±.
∴原方程的解为x1＝2＋，x2＝2－.
4．解方程：＝3.
解：方程两边同乘(x－3)，得2x－1＝3x－9.
解得x＝8.
检验：当x＝8时，x－3≠0，
∴x＝8是原分式方程的解．
5．解方程组：
解：由①，得6x＋y＝3.③
②×2－③，得y＝1.
把y＝1①，得x＝.
∴原方程组的解为
6．(2015·兰州)解方程：x2－1＝2(x＋1)．
解：原方程可以化为(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，
左边分解因式，得(x＋1)(x－3)＝0，
∴x＋1＝0或x－3＝0.
∴原方程的解为x1＝－1，x2＝3.
7．(2016·阜阳二模)解方程：－1＝.
解：方程两边同乘2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3.
去括号，得4－6x＋2＝3.
移项、合并同类项，得6x＝3.
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解得x＝.
检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，
∴x＝是原分式方程的解．
类型2 不等式(组)的解法
9．(2016·舟山)解不等式：3x>2(x＋1)－1.
解：去括号，得3x>2x＋2－1.
移项，得3x－2x>2－1.
合并同类项，得x>1.
∴不等式的解为x>1.
10．(2016·淮安)解不等式组：
解：解不等式①，得x2.
∴不等式组的解集为2＜x＜4.
11．(2016·北京)解不等式组：
解：解不等式①，得x1.
∴不等式组的解集为13x－1.
x>1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
13．(2016·广州)解不等式组： 并在数轴上表示解集．
解：解不等式①，得x－2.
所以不等式组的解集是－2
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