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第八单元 统计与概率
1．(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( C )
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某篮球队员的身高
2．(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C )
A．7 B．9 C．10 D．12
3．(2016·南宁)某校规定学时的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( D )
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
4．(2016·黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 ( D )
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
5．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )
A．95 B．90 C．85 D．80
6．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )
A．15.5，15.5 B．15.5，15
C．15，15.5 D．15，15
7．(2016·永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8，7，9，8，8
乙：7，9，6，9，9
则下列说法中错误的是( C )
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
8．(2016·上海)今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是6_000．
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9．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是8．
10．(2016·安徽信息交流二)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如下表所示．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
平均分
众数
甲
7
9
9
9
10
10
9
9
乙
7
8
9
10
10
10
9
10
(1)根据图表信息，补全上表；
(2)已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；
(3)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？
解：(2)s＝×[(7－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2×3]＝.
(3)甲的成绩好些，因为两人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，成绩更稳定．
11．(2016·亳州蒙城模拟)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x＜100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a＝__60__，b＝__0.15__；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x＜90__分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有多少人？
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(4)3 000×0.40＝1 200(人)．
答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人．
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12．(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10－x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B )
A．平均数，中位数 B．众数，中位数
C．平均数，方差 D．中位数，方差
13．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．
14．(2016·衢州)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中 m的值，并补全条形统计图；
(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？
(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
解：(1)总人数＝15÷25%＝60(人)．
A类人数＝60－24－15－9＝12(人)．
∵12÷60＝0.2＝20%，
∴ m＝20.
条形统计图如图所示．
(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率＝＝.
(3)∵800×25%＝200，200÷20＝10，
∴开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理．
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