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二、解答题专题学习突破
专题复习(一) 数与式的运算
类型1 实数的运算
1．(2016·阜阳模拟)计算：
12×＋8×2－2－(－1)2.
解：原式＝－4＋2－1＝－3.
2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(－π)0.
解：原式＝4＋2×－1＝4＋1－1＝4.
3．(2016·滁州模拟)计算：
(－)2＋|－4|×2－1－(－1)0.
解：原式＝3＋4×－1＝4.
4．(2016·马鞍山模拟)计算：
－22＋|－|＋2sin60°－.
解：原式＝－4＋＋2×－2
＝－4.
5．(2016·宜宾)计算：
－ (－1)2 016－ ＋ (π－1)0.
解：原式＝9－1－5＋1＝4.
6．(2016·广安)计算：
－＋tan60°＋.
解：原式＝3－3＋－3＋2＝0.
类型2 整式的运算
7．计算：(x－3)(3＋x)－(x2＋x－1)．
解：原式＝x2－9－x2－x＋1
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＝－x－8.
8．化简：a(2－a)－(3＋a)·(3－a)．
解：原式＝2a－a2－(9－a2)
＝2a－9.
9．(2016·马鞍山模拟)计算：(x＋3)(x－5)－x(x－2)．
解：原式＝x2－5x＋3x－15－x2＋2x＝－15.
10．(2016·茂名)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.
解：原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1.
当x＝1时，原式＝2＋1＝3.
11．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.
解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab.
当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1.
类型3 分式的化简与求值
12．(2016·宿州模拟)化简：·(x－1)2.
解：原式＝[－]·(x－1)2
＝·(x－1)2
＝.
13．(2016·甘孜州)化简：＋.
解：原式＝＋
＝
＝.
14．(2016·宣城模拟)先化简，再求值：÷，其中a＝0.
解：原式＝÷
＝·
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＝.
当a＝0时，＝.
15．(2016·淮北模拟)先化简，再求值：－，其中a＝－1.
解：原式＝－
＝.
当a＝－1时，原式＝＝.
16．(2016·娄底)先化简，再求值：·，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．
解：原式＝·＝.
当x＝1，3时原方程无意义．
当x＝2时，原式＝＝－2.
17．(2016·枣庄)先化简，再求值：÷，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．
解：原式＝÷
＝·
＝.
由2x2＋x－3＝0，得x1＝1，x2＝－.
又a－1≠0，即a≠1，∴a＝－.
∴原式＝＝－.
18．(2016·河南)先化简，再求值：÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
解：原式＝·
＝－·
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＝.
解不等式组得－1≤x
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