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第二单元 方程与不等式
1．(2016·大连)方程2x＋3＝7的解是( D )
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
2．(2014·泸州)若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为( A )
A．－1 B．0 C．1 D.
3．(2015·河北)利用消元法解方程组 下列做法正确的是( D )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
4．(2016·芜湖一模)若x，y满足方程组 则x－y的值等于( A )
A．－1 B．1 C．2 D．3
5．(2016·温州)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( A )
A. B. C. D.
6．(2016·毕节)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( A )
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1
C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝
7．(2016·哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( C )
A．2×1 000(26－x)＝800x B．1 000(13－x)＝800x
C．1 000(26－x)＝2·800x D．1 000(26－x)＝800x
8．(2016·龙东)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．(2016·温州)方程组的解是．
10．(2016·龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．
11．(2016·襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜33袋．
12．(2016·贺州)解方程：－＝5.
解：去分母，得2x－3(30－x)＝60.
去括号，得2x－90＋3x＝60.
移项、合并同类项，得5x＝150.
解得x＝30.
13．(2016·江西)解方程组：
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解：把①代入②，得2＝y＋1.
解得y＝1.
把y＝1代入①，得x＝3.
∴原方程组的解为
14．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成．现在两队合作3天，余下的由乙单独完成．问开始到完工共用了多少天时间？
解：设余下的由乙单独完成用了x天，由题意，得
(＋)×3＋x＝1.
解得x＝18.
18＋3＝21.
答：开始到完工共用了21天时间．
15．(2016·邵阳)为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元．依题意得
解得
答：A，B两种品牌的足球的单价分别为40元，100元．
(2)20×40＋2×100＝1 000(元)．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元．
16．若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是( D )
A．2 B．0 C．－1 D．1
17．(2015·南充)已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是－1．
18．A，B两地相距25千米，甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，问甲、乙两人的速度各是多少？
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为3x千米/时．依题意得
(3－)×3x＋3x＝25×2.解得x＝5.
则3x＝15.
答：甲的速度为15千米/时，乙的速度为5千米/时．
19．(2016·阜阳二模)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，求能连续搭建正三角形的个数．
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解：设连续搭建正三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得
解得
答：能连续搭建正三角形292个．
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