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三角形的基础知识
1．(2015·宜昌)下列图形具有稳定性的是( D )
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形
2．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( C )
A．35° B．40° C．45° D．60°
3.(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )
A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm
4．(2016·亳州模拟)如图所示，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为( B )
A．22° B．28° C．32° D．38°
5．(2016·乐山)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( C )
A．35° B．95° C．85° D．75°
6．(2015·绵阳)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )
A．118° B．119° C．120° D．121°
7．(2016·桐城模拟)已知a，b，c是△ABC的三条边，对应高分别为ha，hb，hc，且a∶b∶c＝4∶5∶6，那么ha∶hb∶hc等于( C )
A．4∶5∶6 B．6∶5∶4 C．15∶12∶10 D．10∶12∶15
8．(2016·泉州)如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝8，则DE的长为4．
9．已知一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则该等腰三角形的周长是23或19．
10．如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的平分线，交BC于点D，若∠ACB＝40°，则∠DAE等于25°．
11．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数．
解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝2x°.
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∵∠BAC＝63°，∴∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117.
解得x＝39.∴∠3＝∠4＝78°.
∴∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°.
12．(2016·盐城)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为( A )
A．5 B．6 C．7 D．8
13．(2016·合肥十校联考)如图，已知AB∥DE，∠ABC＝65°，∠CDE＝138°，则∠C的值为 ( B )
A．21° B．23° C．25° D．30°
,
14．(2016·桐城模拟)一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．
15．(2016·大庆)如图，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠BDC＝110°．
16．(2015·广州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别是线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3．
提示：连接DN，则DN≤＝6.∴EF＝DN≤3.
17．(2016·黑龙江校级月考)如图，点D在△ABC的边AB上，且AD∶BD＝2∶1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积．若S△ABC＝24，则S1－S2＝4．
提示：S1－S2＝S△ABE－S△BCD＝S△ABC－S△ABC＝S△ABC＝4.
18．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，∠A＝40°，那么∠D＝70°.
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