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重难点题型(二)多结论判断题
类型1 代数问题的多结论判断题
1．(2016·河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a0；丙：|a|0.其中正确的是(C)
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
2．(2016·北京)为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如图所示下面有四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
其中合理的是(B)
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
3．定义运算，a⊗b＝＋，比如2⊗3＝＋＝，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－3)＝；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b＝b⊗a；④a⊗(b＋c)＝a⊗b＋a⊗c，其中正确是(B)
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
提示：采用特殊值法．如果字母取零，则所定义的运算中a，b没有意义，所以②是正确的，则C，D可以排除；观察A，B选项，∵③的式子比较简单，选择判断该等式是否正确，b⊗a＝＋＝原式，所以③正确，选B.
4．(2016·淄博)反比例函数y＝(a＞0，a为常数)和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB＝S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是(D)
A．0 B．1 C．2 D．3
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提示：①由反比例系数的几何意义可得答案；
②由四边形OAMB的面积＝矩形OCMD面积－(三角形ODB面积＋三角形OCA面积)，解答可知；
③连接OM，点A是MC的中点可得△OAM和△OAC的面积相等，根据△ODM的面积＝△OCM的面积、△ODB与△OCA的面积相等解答可得．
5．(2016·桐城模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2cm(am＋b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有(B)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
提示：①由抛物线开口向下a0，－＞0，b＞0；
②观察图象，当x＝－1时y＜0，即a－b＋c0判断；
⑤根据m＝1时，函数y＝am2＋bm＋c的值最大，得出当m≠1时，有am2＋bm＋c
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