由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第7讲 分式方程试题
1．(2016·邵阳)分式方程＝的解是( D )
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
2．(2016·滁州一模)A，B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，则可列方程为( A )
A.－＝ B.－＝
C.＋＝ D.＋＝
3．(2016·泰安)某加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得( A )
A.＝ B.＝
C.＝ D.×30＝×20
4．(2016·广州)方程－＝0的解是x＝－1．
5．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是＝．
6. (2016·台州)解方程：－＝2.
解：去分母，得x＋1＝2(x－7)．
解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解．
∴原方程的解是x＝15.
7．(2016·连云港)解方程：－＝0.
解：移项，得＝.
去分母，得2x＋2＝x.
解得x＝－2.
经检验，x＝－2是原方程的解．
8．(2016·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)．根据题意，得
＝.解得x＝0.9.
经检验，x＝0.9是所列方程的根，并符合题意．
答：乙班的达标率为90%.
9．某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(利润率＝＝)
(1)求这款空调每台的进价；
(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意，得
＝9%.解得x＝1 200.
经检验，x＝1 200是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1 200元．
(2)商场销售这款空调机100台的盈利为
100×1 200×9%＝10 800(元)．
答：商场销售这款空调机100台盈利10 800元．
10．(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)
解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得
＝×2.解得x＝3.2.
经检验，x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意．
答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．
11．(2016·桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金多少元？
解：(1)设乙种救灾物品每件的价格是x元，则甲种救灾物品每件的价格是(x＋10)元．根据题意，得
＝.解得x＝60.
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．
答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元，60元．
(2)设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件．根据题意，得
m＋3m＝2 000.解得m＝500.
即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为
1 500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1 500＝
125 000(元)．
答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金125 000元．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
12．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是( B )
A．m＜ B．m＜且m≠
C．m＞－ D．m＞－且m≠－
13．(2016·凉山)若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为( A )
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
14．(2016·梅州)对于实数a，b，定义一种新运算“”为ab＝，这里等式右边是实数运算．例如：13＝＝－.则方程x(－2)＝－1的解是( B )
A．x＝4 B．x＝5
C．x＝6 D．x＝7
15．(2016·广东)某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米；
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m．根据题意，得
－＝4.解得x＝100.
经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．
答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.
(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加的百分比为x，则
－2＝，解得x＝20%.
经检验，x＝20%是原方程的解，且符合题意．
答：这个工程队实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.
16．若关于x的方程＝＋1无解，则a的值是1或2．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付