第2章 有理数
2.6
2.有理数加法的运算律
1．下列变形中，正确的是( )
A．2＋(－1)＝1＋2
B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5
C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D．＋(－2)＋＝＋(＋2)
2．把运算的根据填在括号内．
(－85)＋88＋(－188)＋(－15)
＝(－85)＋(－15)＋88＋(－188)( )
＝[－85＋(－15)]＋[88＋(－188)]( )
＝－100＋(－100)
＝－200.
3．用简便方法计算：
(1)13＋(－12)＋17＋(－18)；
(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75；
(3)4.1＋＋＋(－10.1)＋7；
(4)[＋(－4.7)＋(－8)]＋[(＋5.7)＋(＋8)＋]．
4．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )
A．19.7 kg B．19.9 kg
C．20.1 kg D．20.3 kg
5
5．[2017·六盘水]计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是________．
6．[2017春·黄梅县校级月考]计算：
(1)－(－8)＋(－32)＋(－)＋(＋28)；
(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；
(3)(－3.5)＋＋＋＋0.75＋；
(4)＋＋(－2.25)＋(－17.5)＋；
(5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020)．
7．[2017秋·新罗区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
8．李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－3，0，－2.问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少钱？
9．阅读下题的计算方法．
计算：－5＋＋17＋.
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
＋＋4 036＋.
5
参考答案
1. B
2. 加法交换律 加法结合律
3. 解： (1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18)
＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)]
＝30＋(－30)＝0；
(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25)
＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)]
＝0＋3＝3；
(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋
＝1＋＝1；
(4)原式＝＋(－4.7)＋(－8)＋(＋5.7)＋(＋8)＋
＝＋[(－4.7)＋(＋5.7)]＋
[(－8)＋(＋8)]
＝(－1)＋1＋0
＝0.
4.C
5.8 555
6. 解：(1)－(－8)＋(－32)＋(－)＋(＋28)
＝8－32－16＋28
＝36－48
＝－12；
(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64
＝(0.36＋0.64)＋(－7.4－0.6)＋0.3
＝1－8＋0.3
＝－6.7；
(3)(－3.5)＋＋＋＋0.75＋
5
＝＋＋
＝0－3＋0
＝－3；
(4)＋＋(－2.25)＋(－17.5)＋
＝＋
＝－2－20
＝－22；
(5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020)
＝(1－2)＋(3－4)…＋(2 019－2 020)
＝－1×1 010
＝－1 010.
7. 解：1 000＋1 500＋(－1 200)＋2 100＋(－1 700)
＝(1 000＋1 500＋2 100)＋(－1 200－1 700)
＝4 600＋(－2 900)
＝1 700(米)
8. 解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＝2－3＋2＋1－2－3＋0－2＝－5，
故李华在这次买卖中亏损，亏损5元．
9. 解：原式＝＋)
＋＋
＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋
＝－2＋
＝－.
5
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