第3章 整式的加减
3.3 整式
3. 升幂排列与降幂排列
1．把多项式a3＋ab2＋a2b－1－a4按字母a降幂排列，正确的是( )
A．a4＋a3＋a2b＋ab2－1
B．－a4＋a3＋a2b＋ab2－1
C．－a4＋a3＋ab2＋a2b－1
D．－a4＋a3＋a2b＋ab2
2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是( )
A．5x2y－3xy2＋y3－x3
B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5x2y－x3－3xy2＋y3
D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
3．多项式－6y4＋5xy2－4x2y3＋x3y是按照( )
A．x的降幂排列
B．x的升幂排列
C．y的降幂排列
D．y的升幂排列
4．把多项式2x2＋x3＋x－5x4－重新排列：
(1)按x的升幂排列为________________________________；
(2)按x的降幂排列为________________________________．
5．把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3重新排列：
(1)按x的升幂排列为________________________________；
(2)按y的升幂排列为_________________________________．
3
6．将多项式2(a－b)3－6(a－b)4＋(a－b)－3(a－b)2－1按(a－b)作降幂排列为_______________________________________．
7．已知多项式3x2－y3－5xy2－x3：
(1)按x的降幂排列；
(2)当x＝－1，y＝－2时，求该多项式的值．
8．已知一个多项式是关于x、y的，每一项都是四次式，且系数都为－1的五项式，请你构造出这一多项式，并按x的降幂排列．
9 有一个多项式为－a＋2a2－3a3＋4a4－5a5＋…按照这样的规律写下去，第2 016项为___________________，第n项为________________．
参考答案
1． B
2． D
3． B
4． (1)－＋x＋2x2＋x3－5x4
(2)－5x4＋x3＋2x2＋x－
5． (1)－y4－2xy2－5x2y3＋3x3y＋x4
3
(2) x4＋3x3y－2xy2－5x2y3－y4
6．－6(a－b)4＋2(a－b)3－3(a－b)2＋(a－b)－1
7． 解：(1)－x3＋3x2－5xy2－y3；
(2)当x＝－1，y＝－2时，
原式＝3×(－1)2－ (－2)3－5×(－1)×(－2)2－(－1)3＝32.
8．解：这五个四次式分别为－y4、－x2y2、－xy3－x3y、－x4，按x的降幂排列为－x4－x3y－x2y2－xy3－y4.
9． 2 016x2 016 (－1)nnxn 【解析】 该多项式中，第1项为－a，第2项为2a2，第3项为－3a3，…，可知第n项是(－1)nnxn.
3
微信/支付宝扫码支付