专题3 图形的初步认识
1．[2017·高邑县期中]下列式子中错误的是( )
A.38.78°＝38°46′48″
B.50°42′＝50.7°
C.98°45′＋2°35′＝101°20′
D.108°18′－57°23′＝51°55′
2．[2017·绍兴]如图的几何体是由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )
A B C D
3． 如图是一个正方体表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A.的 B.中
C.国 D.梦
4． 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A.28° B.112°
C.28°或112° D.68°
5．[2017·内江]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )
7
, )
A B
C D
6 如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点．
(1)若AB＝10 cm，则MN＝___ cm；
(2)若AC＝3 cm，CP＝1 cm，求线段PN的长．
7．[2018·白银]已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为____．
7
8. [2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
9．[2017·陕西]如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图为( )
, )
A B
7
C D
10． 如图，∠AOB＝110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数；
(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．
11． 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)如图1，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝_______；
(2)如图2，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝_______；
(3)由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝________；
(4)如图3，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由．
图1 图2 图3
7
参考答案
【过关训练】
1．D 2.A 3.D
4.C 【解析】如答图，当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°. 当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.
第4题答图
5.A 【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1、2、3，由此可画出图形，如答图所示．
第5题答图
6. (1) 5
7
【解析】(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC，CN＝BC，
∴MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝×10＝5(cm)．
解：(2)∵AC＝3 cm，CP＝1 cm，
∴AP＝AC＋CP＝4 cm.
∵P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝8 cm，
∴CB＝AB－AC＝5(cm)．
∵N是线段CB的中点，CN＝CB＝cm，
∴PN＝CN－CP＝cm－1 cm＝cm.
7. 108 【解析】 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108.
8.B 【解析】 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1个立方块，因此至少4个．
9.B
10. 解：(1)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC，
∴∠EOD＝∠COD＋∠COE
＝(∠BOC＋∠AOC)
＝∠AOB
＝55°.
(2)∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝110°－90°＝20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠AOC＝10°.
11.(1) 90° (2) 70° (3) ∠AOB
【解析】 (1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
7
∴∠COF＝∠BOC；∠COE＝∠AOC.
又∵∠AOB＝180°，
∴∠EOF＝∠BOC＋∠AOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB＝90°；
(2)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠COB，∠COE＝∠AOC.
又∵∠AOB＝140°，
∴∠EOF＝∠COB＋∠AOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB＝70°；
(3)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠COB；∠COE＝∠AOC，
∴∠EOF＝∠COB＋∠AOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB；
解：(4)存在．理由：
∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COF＝∠COB，∠COE＝∠AOC，
∴∠EOF＝∠COB－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB.
7
微信/支付宝扫码支付