第二章 有理数
2.1 有理数
1.正数和负数
1.[2017·成都]《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( )
A.零上3℃ B.零下3℃
C.零上7℃ D.零下7℃
2.如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8%
C.盈利2% D.少赚3%
3.如果水位升高3 m时水位变化记作＋3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作( )
A.－3 m B.3 m
C.6 m D.－6 m
4.下列各数中，不是负数的是( )
A.－2 B.3
C.－ D.－0.10
5.下列说法正确的是( )
A.一个数的前面添上正号，得到正数；一个数的前面添上负号，得到负数
B.非负数是0
C.如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记作0 m
D.一个物体可以向左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3 m应记作＋3 m
6.如果＋5万元表示盈利5万元，那么－3万元表示_________.
7.下列各数：－23，－3.14，，－，，－0.01，2.8，38，0，＋1.其中，正整数有________，整数有__________________，偶数有__________，奇数有_______，负分数有____________________，分数有____________________________.
8.某水库的正常水位是20 m，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负.
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记录表中有5次的记录分别是：＋1.5 m，－3 m，0 m，＋5 m，－2.3 m.请写出这5次记录所表示的实际水位.
9.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A.Φ45.02 B.Φ44.9
C.Φ44.98 D.Φ45.01
10.[2017·六盘水]大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A.(9.9～10.1) kg B.10.1 kg
C.9.9 kg D.10 kg
11.某乡白梨的包装质量为每箱10千克，现抽取7箱样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：
10.2，9.9，9.8，9.6，10.1，9.7，10.2.
为了求得8箱样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算.
原质量(千克)
10.2
9.9
9.8
9.6
10.1
9.7
10.2
与基准数的差距(千克)
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为__10__千克；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表.
12.观察下面一列数：
－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，…
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(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 020个数；
(2)在前2 020个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2 019和－2 019是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由.
参考答案
【分层作业】
1．B
2．A
3．A
4． B 5． C．
6. 亏损3万元
7． 38，＋1 －23，38，0，＋1 38，0 －23，＋1 －3.14，－，－0.01 －3.14，，－，，－0.01，2.8
8. ：这5次记录的实际水位分别是：20＋1.5＝21.5(m)；20－3＝17(m)；20＋0＝20(m)；20＋5＝25(m)；20－2.3＝17.7(m).
9.B
【解析】 因为45＋0.03＝45.03，45－0.04＝44.96，所以零件直径的合格范围是44.96≤零件的直径≤45.03.44.9不在该范围之内.
10.A
【解析】 根据大米包装袋上的质量标识为(10±0.1) kg可知大米质量的范围是(10－
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0.1) kg～(10＋0.1) kg ，即9.9～10.1 kg.
11. 10 ＋0.2 －0.1 －0.2 －0.4 ＋0.1 －0.3 ＋0.2
12. 解：(1)第100个数是100；第2 020个数是2 020；
(2)在前2 020个数中，正数和负数均有1 010个；
(3)∵奇数均为负数，∴2 019不在这一列数中，－2 019在这一列数中，是第2 019个数.
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