第五章 相交线与平行线
5.2 平行线
1.平行线
1．下列说法中，正确的有( )
①两条不相交的直线叫做平行线；
②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．在同一平面内，给出下列判断，其中正确的有( )
①过两点有且只有一条直线；
②两条不同的直线有且只有一个公共点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是( )
A.等量代换
B.平行线的定义
C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D.平行于同一直线的两条不同直线平行
4．平面内三条直线的交点个数可能有( )
A.1个或3个
B.2个或3个
C.1个或2个或3个
D.0个或1个或2个或3个
5．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有________条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有________条．
4
6．如图．
(1)过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，再过点E画EF∥AB，交BC于点F；
(2)分别量出∠B、∠BD
E、∠DEF、∠EFC的度数，你有什么发现？
7．如图，已知直线l及直线l两侧的两点A、B.
(1)分别过点A、B画直线l的平行线a、b；
(2)a与b的位置关系怎样？为什么？
4
8．将一张长方形的纸片对折两次，得到的三条折痕都是互相平行的，为
什么？
9．[2017·钦南区月考]平面内有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们有31个交点，怎样才能办到？
参考答案
【分层作业】
1． B
2． B
3． D
4． D
5．无数 一
6．
4
第6题答图
解：(1)如答图所示．
(2)度数略．∠B与∠BDE互补，∠BDE与∠DEF互补，∠BDE与∠EFC互补，∠B＝∠DEF＝∠EFC.
7．
第7题答图
解：(1)如答图；
(2)平行．理由：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
8．
第8题答图
解：如答图，长方形ABCD的对边AB、CD是平行的，对折一次后，得折痕EF，因为四边形ABFE，四边形CDEF也是长方形，所以EF∥AB且EF∥CD.对折第二次展开，得折痕GH、MN，因为四边形EFHG，四边形EFNM也是长方形，所以GH∥EF且MN∥EF，从而MN∥GH.故这三条折痕都平行，即MN∥EF∥GH.
9．解：使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．如答图所示．
第9题答图
4
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