第3章整式的加减
3.4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号
第2课时 添括号
[学生用书P83]
1．下列添括号正确的是( )
A．a－2b－c＝a－(2b－c)
B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1)
C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3)
D．2x2－2x＋2＝2x2－(2x－2)
2．下面各式中，添括号错误的是( )
A．7x2－5x＋4＝7x2－(5x－4)
B．7x2－5x＋4＝－(7x2＋5x－4)
C．7x2－5x＋4＝7x2＋(4－5x)
D．7x2－5x＋4＝－(－7x2＋5x)＋4
3．下面各式中，添括号正确的是( )
A．a－2b－c＝a－
B．m－n＋a－b＝m＋(n＋a－b)
C．x－y＋z－＝－
D．a－b－c＋＝－
4．若－( )＝a－b＋1，则括号里的整式是( )
A．－a＋b－1 B．a＋b－1
C．a－b＋1 D．－a－b－1
5．3a－a2＋4＝3a＋(__ __)＝4－(__ __)．
6．计算：115x－28x－72x＝115x－__ __＝__ __.
7．不改变2－xy＋3x2y－4xy2的值，把前面两项放在前面带有“＋”
4
号的括号里，后面两项放在前面带有“－”号的括号里，得__ __．
8．把多项式x4y－4xy3＋2x2－xy－1按下列要求添括号：
(1)把四次项结合，放在带“＋”号的括号里；
(2)把二次项结合，放在带“－”号的括号里．
9．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号：
(1)使最高次项系数变为正数；
(2)使二次项系数变为正数；
(3)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号
10．用括号把多项式mx＋nx－my－ny分成两组，使其中含m的项相结合，含n的项相结合(两个括号用“＋”号连接)．
11．[2017·无锡]若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )
A．1 B．－1
C．5 D．－5
12．[2017·丽水]已知a2＋a＝1，则代数式3－a2－a的值为____．
13．[2016·丽水]已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝______．
14．用简便方法计算：
(1)2 106m2－2 018m2＋4m2＋8m2；
(2)57a＋130a－87a.
4
15．把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2按下列要求进行变形：
(1)把中间两项括到前面带有“－”号的括号里；
(2)把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，把后两项括到前面带有“－”号的括号里；
(3)把后三项括到前面带有“－”号的括号里；
(4)把四次项括到前面带有“－”号的括号里，把二次项括到前面带有“＋”号的括号里．
16．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为－2，求当x＝2时，ax2＋bx的值．
参考答案
【分层作业】
1．D
2．B
3．D
4．A
4
5．－a2＋4 a2－3a
6．(28x＋72x) 15x
7．＋(2－xy)－(－3x2y＋4xy2)
8． 解：(1)x4y－4xy3＋2x2－xy－1＝x4y＋(－4xy3)＋2x2－xy－1；
(2)x4y－4xy3＋2x2－xy－1＝x4y－4xy3－(－2x2＋xy)－1.
9． 解：(1)根据题意，可得－(a3－2a2＋a－1)；
(2)根据题意，可得－a3＋2a2－a＋1；
(3)根据题意，可得－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
10．解：mx＋nx－my－ny＝(mx－my)＋(nx－ny)．
11．B
【解析】 (a－b)＋ (b－c)＝a－c＝2－3＝－1.
12．2
【解析】 3－a2－a＝3－(a2＋a)，把a2＋a＝1整体代入得原式＝3－1＝2.
13．1
14．解：(1)原式＝(2 106m2＋4m2)－(2 018m2－8m2)
＝2 110m2－2 010m2＝100m2；
(2)原式＝(57a－87a)＋130a＝－30a＋130a＝100a.
15．解：(1)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝5a3b－(2ab－3ab3)－2b2;
(2)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝＋(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2)；
(3)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)；
(4)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝－(－5a3b－3ab3)＋(－2ab－2b2).
16． 解：将x＝1代入2ax2＋bx＝－2中，
得2a＋b＝－2，
当x＝2时，ax2＋bx＝4a＋2b＝2(2a＋b)＝2×(－2)＝－4.
4
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