第3章 整式的加减
3.2 代数式的值
1．[2017·重庆]若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )
A．－10 B．－8 C．4 D．10
2．当a＝3，b＝2，c＝时，代数式的值为( )
A．0 B. C. D．－9
3．已知a＝－3，m与n的和的相反数是5，那么代数式a2(m＋n)2的值为( )
A．225 B．75 C．45 D．－225
4．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为____．
5．当x＝－7时，(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为____．
6．已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是______．
7．当a＝－1，b＝－(－2)2，c＝23时，求下列代数式的值．
(1)b2－4ac； (2)a2－(b＋c)2.
8．电脑业飞速发展，每台电脑零售价也以平均每年20%的速度降低．
(1)若两年前一台电脑的零售价为a万元，那么现在的零售价为多少？(用代数式表示)
(2)若a＝1.2，求代数式的值．
9．如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．
(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；
(2)若休闲广场的长为80 m，宽为40 m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)
4
10．[2017·杜尔伯特县期末]探索代数式a2－b2与代数式(a＋b)(a－b)的关系：
(1)当a＝5，b＝2时分别计算两个代数式的值；
(2)当a＝7，b＝－13时分别计算两个代数式的值；
(3)你发现了什么规律？
(4)利用你发现的规律计算：8892－1112.
11．[2017·上杭县期中]如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a、b表示阴影部分的面积；
(2)当a＝3，b＝4时，求阴影部分的面积．
12．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__3__，依次继续下去……，第2 017次输出的结果是__1__．
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参考答案
【分层作业】
1．B
2．C
3．A
4． 2
5．-6
6. 1 000
7. 解：由题意，得a＝－1，b＝－4，c＝8.
(1)原式＝(－4)2－4×(－1)×8＝16＋32＝48；
(2)原式＝(－1)2－(－4＋8)2＝1－16＝－15.
8. 解：(1)因为每台电脑的零售价每年降低20%，所以一年前的零售价为a(1－20%)＝0.8a(万元)，现在的零售价为0.8a(1－20%)＝0.64a(万元)；
(2)当a＝1.2时，0.64a＝0.64×1.2＝0.768.
9. 解：(1)广场空地的面积为xy－π－π＝xy－πx2；
(2)当x＝40，y＝80时，广场空地的面积为80×40－π×402＝(3 200－500π)m2，即广场空地的面积为(3 200－500π)m2.
10. 解：(1)当a＝5，b＝2时，
a2－b2＝25－4＝21，
(a＋b)(a－b)＝7×3＝21;
(2)当a＝7，b＝－13时，
a2－b2＝49－169＝－120，
(a＋b)(a－b)＝－6×20＝－120；
(3)a2－b2＝(a＋b)(a－b);
(4)8892－1112＝778 000.
11. 解：(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)；
(2)当a＝3，b＝4时，b2＋a(a＋b)＝×16＋×3×(3＋4)＝，则阴影部分的面积为
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.
12. 【解析】 从第一次开始，结果分别为12、6、3、8、4、2、1、6、…以6个为一循环．(2 017－1)÷6＝336，即第2 017次输出的是1.
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