第3章 整式的加减
3.3整式
2.多项式
1． 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④.其中不是整式的是( )
A．① B．② C．③ D．④
2．下列式子中，是多项式的有( B )
xy2＋1，，a，＋.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2． 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可
以是( )
A．x2－2x＋1 B．2x3＋1
C．x2－2x D．x3－2x2＋1
4．多项式－x2－x－1的各项分别是( )
A．－x2、x、1 B．－x2、－x、－1
C．x2、x、1 D．x2、－x、－1
5．下列说法中，正确的有( )
①xy的系数为；
②－22a2b的次数是5；
③多项式m2n－3mn＋3n－1的次数是3；
④x－y和都是整式．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．已知多项式xm＋9是三次二项式，则m＝________．
7．指出下列各多项式的项和次数．
5
(1)a3－2a2b＋ab2＋3b3；
(2)3m4－2m2－4.
8．下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2＋y2，－x，，10，6xy＋1，，m2n，2x2－x－5，，a7.
9．[2017·昌平区校级期中]指出下列多项式是几次几项式：
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2.
10．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知单项式－3x4y3的次数与多项式a2＋5am＋1b＋a2b2的次数相同，求m的值．
5
12．已知关于x、y的多项式mx3＋3nx2y2－2nxy＋(n－2)x＋5不含三次项和一次项，求2m＋3n的值．
13．[2017·太仓市期中]已知多项式(m－3)x|m|－2y3＋x2y－2xy2是关于x、y的四次三项式．
(1)求m的值；
(2)当x＝，y＝－1时，求此多项式的值．
5
14．[2017·烟台]用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
参考答案
1． C
2． B
3． B
4． B
5． B
6． 3
7．
解：(1)多项式a3－2a2b＋ab2＋3b3的项有a3、－2a2b、ab2、3b3；次数是3.
(2)多项式3m4－2m2－4的项有3m4、－2m2、－4；次数是4.
8．解：、的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．
单项式有－x、10、m2n、a7；
5
多项式有x2＋y2、、6xy＋1、2x2－x－5；
整式有x2＋y2、－x、、10、6xy＋1、m2n、2x2－x－5、a7.
9．解：(1)x3－x＋1是三次三项式；
(2)x3－2x2y2＋3y2是四次三项式．
10． B
11．解：－3x4y3的次数为7.
因为单项式与多项式的次数相同，
所以多项式的次数为7，即m＋2＝7，解得m＝5.
12．解：多项式中的三次项是mx3，一次项是(n－2)x.
由题意，得m＝0，n－2＝0，
所以m＝0，n＝2.
当m＝0，n＝2时，2m＋3n＝2×0＋3×2＝6.
13．解：(1)∵多项式(m－3)x|m|－2y3＋x2y－2xy2是关于x、y的四次三项式，
∴|m|－2＋3＝4，m－3≠0，
解得m＝－3.
(2)当x＝，y＝－1时，此多项式的值为
－6××(－1)3＋×(－1)－2××(－1)2＝9－－3＝.
14．D
【解析】 ∵第一个图需棋子3＋3＝6；
第二个图需棋子3×2＋3＝9；
第三个图需棋子3×3＋3＝12；
…
∴第n个图需棋子3n＋3枚.
5
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