第2章 有理数
2.11 有理数的乘方
1．下列各组数中，运算后的结果相等的是( )
A．43与34 B．－53与(－5)3
C．(－6)2与－62 D．与
2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．[2017·陕西]－1＝( )
A．－ B．－ C．－ D．0
4．计算：(－1)2＋(－1)3＝( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
5．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( )
A．－1 B．1
C．－2 017 D．2 017
6．计算：(1)43＝____；
(2)＝____；
(3)(－5)2＝____；
(4)[2016·镇江](－2)3＝____；
(5)07＝____；
(6)－(－2)4＝____；
(7)－＝____．
7．计算：
(1)(－3)2；
(2)(－2)3；
6
(3)(－4)4；
(4)；
(5)(－2)2·(－3)2；
(6)－32×；
(7)÷；
(8)(－3)2××.
8．[2017秋·金城江区期中]将下列各数填在相应的集合里．
－，－20%，4.3，－，42，0，－，－32.
整数集合：
正分数集合：
负分数集合：
9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
10．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____．
11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图，这样捏合到第____次后可以拉出128根面条．
12．[2017秋·虎林市校级月考]现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒？若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B？若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？
13．[2017秋·木里县校级月考]某股
6
票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况(单位：元)：
股票名称
天河
北斗
白马
海潮
每股净赚(元)
＋23
＋1.5
－3
－(－2)
股数
500
1 000
1 000
500
请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？
14．有一张厚度是0.1 mm的纸片，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折10次后，厚度为多少毫米？
(3)对折20次后，厚度为多少毫米？
(4)我们住的住宅楼每层平均高度约为2.8 m，那么这张纸对折20次后约有多少层楼房高？
6
参考答案
1. B
2. B
3. C
4. C
5. A
6. 64 25 －8 0 －16 －
7.解：(1)(－3)2＝9；
(2)(－2)3＝－8；
(3)(－4)4＝256；
(4)＝；
(5)(－2)2·(－3)2＝4×9＝36；
(6)－32×＝－9×＝3；
(7)÷＝÷＝×＝10；
(8)(－3)2××＝9××＝9.
8. {__42，0，－32，__…}
9.C
10.20
11.7
12. 解：由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次，
又∵细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，
∴分裂20次这种细菌由1个可分裂繁殖成220＝1 048 576，
B种群每半小时增加2万个，则10小时后可有2＋2×10×2＝42万个＝420 000，
∵420 000＜1 048 576，
∴病毒A会有剩余．
6
13. 解：天河：500×23 ＝4 000(元)
北斗：1.5×1 000＝1 500(元)
白马：－3×1 000＝－3 000(元)
海潮：2×500＝1 000(元 )
4 000＋1 500－3 000＋1 000
＝5 500－3 000＋1 000
＝3 500(元)
∴投资者赚了3 500元．
答：赚了3 500元．
14. 解：(1)22×0.1＝0.4(mm)；
(2)210×0.1＝1 024×0.1＝102.4(mm)；
(3)220×0.1＝1 048 576×0.1＝104 857.6(mm)；
(4)104 857.6×÷2.8＝104.857 6÷2.8≈37(层)．
答：对折20次后的厚度约有37层楼高．
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