第3章 整式的加减
3.3 整式
1.单项式
1．[2017·上杭县期中]在代数式a＋b，x2，，－m，0，，中，单项式的个数是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
2．[2016·铜仁]单项式的系数是( )
A. B．π
C．2 D.
3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A．xy2 B．x3＋y3
C．x3y D．3xy
4．下列说法正确的是( )
A．－是单项式
B．单项式a没有系数，也没有次数
C．0不是单项式
D.与都是单项式
5．单项式－a2b3c的系数为______，次数为______，字母a的指数为_______，字母c的指数为_______．
6．写出含有字母x、y的五次单项式____________________________(只要求写出一个)．
7．在代数式5x2y，a，－2，，－y2，x＋y，πR2，中，单项式有_________________________，系数是－1的单项式是__________；次数最高的单项式是_________．
4
8．指出下列各单项式的系数和次数：
(1)－a； (2)5x3； (3)－ab2； (4)0.3xy； (5)－πa2b；
(6)2m3n2； (7).
9．某商场的一种彩电标价为m元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售．商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？
10．[2017·路南区二模]如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
11．已知一个含有x、y的5次单项式，其中x的指数是3，且当x＝2，y＝－1时，这个单项式的值是40.求这个单项式．
12．已知单项式－xy2m－1与－22x2y2的次数相同．
4
(1)求m的值；
(2)求当x＝－9，y＝－2时，单项式－xy2m－1的值．
13．[2017·罗庄区期中]数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．
(1)观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561…，通过观察，用你所发现的规律确定32 017的个位数字是_______；
(2)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a18＝________，an＝________；
(3)观察下面的一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4…，根据你发现的规律，第5个单项式为________；第7个单项式为_________；第n个单项式为___________．
参考答案
1． D
2． D
3． A
4． A
5．－1 6 2 1
6．答案不唯一，例如x2y3
7． 5x2y、a、－2、、－y2、πR2 －y2 5x2y
8．解：(1)－a的系数是－1，次数是1；
(2)5x3的系数是5，次数是3；
4
(3)－ab2的系数是－，次数是3；
(4)0.3xy的系数是0.3，次数是2；
(5)－πa2b的系数是－π，次数是3；
(6)2m3n2的系数是2，次数是5；
(7)的系数是，次数是3.
9．解：共得0.9mn元．它的系数是0.9，次数是2.
10． A
11．解：因为这是一个含有x、y的五次单项式，x的指数是3，所以y的指数是2，
则该单项式可表示为mx3y2.
当x＝2，y＝－1时，mx3y2＝m×23×(－1)2＝40，解得m＝5，所以这个单项式是5x3y2.
12． 解：(1)根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2；
(2)－xy2m－1＝－xy3，则当x＝－9，y＝－2时，原式＝－×(－9)×(－8)＝－48.
13．(1) 3
(2) 2 218 2n
(3) 16x5 64x7 (－2)n－1xn
【解析】 (1)式子末尾数字以3、9、7、1这4个一循环，2 017÷4＝504…1，所以32 017的末位数字是3；
(2)每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，所以a18＝218，an＝2n；
(3)由题意可知，第5个单项式为16x5，第7个单项式为64x7.第n个单项式是(－2)n－1xn.
4
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