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第 23 讲 直线与圆的位置关系
题一： 已知圆的直径为 13cm，圆心到直线的距离为 4.5cm，6.5cm，8cm，直线与圆分别是什么位置
关系？分别有几个公共点？
题二： 如图，已知 A、B 在半径为 1 的⊙O 上，∠AOB=60°，延长 OB 至 C，过点 C作直线 OA 的垂线
记为 l，l 与 OA 的交点为 H，则下列说法正确的是( )
A．当 BC=0.5 时，l 与⊙O 相离
B．当 BC=2 时，l 与⊙O 相切
C．当 BC=1 时，l 与⊙O 相交
D．当 BC 不为 1 时，l 与⊙O 不相切
题三： Rt△ABC 中， ∠C=90°， AC=3， BC=4， 以 C 为圆心，r 为半径作圆⊙C，则正 确的是( )
A、当 r=2 时，直线 AB 与⊙C 相交
B、当 r=3 时，直线 AB 与⊙C 相离
C、当 r=2. 4 时，直 线 AB 与⊙C 相切
D、当 r=4 时，斜边 AB 与⊙C 相切
题四： 如图所示，△ABC 中，AB=AC=5cm ，BC=8cm ，当 r 为下列值时，以 A 为圆心，r 为半径的圆
与直线 BC 有何位置关系？为什么？
①r=1cm
②r=3cm
③r=4cm
④与边 BC 有两个公共点，求 r 的取值范围.2
第 23 讲 直线与圆的位置关系
题一： 相交，2；相切，1；相离，0．
详解：∵ 圆的直径为 13cm，∴圆的半径为 r=6.5cm，
(1)当 d=4.5 厘米时，有 dr，直线与圆相离， 直线和圆有 0 个公共点．
题二： D．
详解：A．∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5，∵∠AOB=60°，∴∠HCO=30°，
∴HO= OC=0.751，
∴l 与⊙O 相离，故 B 错误；
C．∵BC=1 ，∴OC=OB+CB=2，∵∠AOB=60°，∴∠HCO=30°，∴HO= OC=1，
∴l 与⊙O 相切，故 C 错误；
D．∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2，∵∠AOB=60°，∴∠HC O=30°，∴HO= OC≠1，
∴l 与⊙O 不相切，故 D 正确；
故选：D．
题三： C.
详解：如图，过点 C 作 CD⊥AB于点 D，
∵ AC=3， BC=4，
∴Rt△ABC 中，AB= = =5，
由三角形面积得： = ，
∴CD=2.4，即圆心 C 到 A B 的距离 d=2.4，
当 r=2 时，d>r，直线 AB 与⊙C 相离，所以选项 A 错误；
当 r=3 时，d
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