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第 17 讲 弧、弦及圆心角的关系
题一： 下列说法中，正确的是( )
A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等 D.相等的弦所对的圆心角相等
题二： 如果两条弦相 等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等
B ．这两条弦所对的圆心角相等
C．圆心到这两条弦的距离相等
D．以上答案都不对
题三： 如图所示，M，N 分别是⊙O 的弦 AB，CD 的中点，且 = ，那么 OM 是否等于 ON？
题四： 如图，在⊙O 中，AB=2CD，求证： >2 ．
AB CD
AB CD2
第 17 讲 弧、弦及圆心角的关系
题一： B.
详解：在同圆或等圆中， 相等的弦所对的弧相等，所以 A 选项错误；
等弧所对的弦相等是 成立的，所以 B 选项正确；
在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦相等 ，所以 C 选项错误；
在同圆或等圆中 ，相等的弦所对的圆心角相等，所以 D 选项错误.
故选 B.
题二： D．
详解 ：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的弧相等，所对的圆心 角相等，圆
心到两条弦的距离（弦心距）相等，即选项 A、B、C 都不对．
故选 D．
题三： OM=ON．
详解：∵ = ，
∴AB=CD，
∵M，N 分别为弦 AB，C D 的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴OM=ON．
题四： 见详解．
详解：证明：取 的中点 P，连结 PA、PB，如图，
∵ = ，
∴PA=PB，
∵PA+PB>A B，AB=2CD，
∴2AP>2CD，即 AP>CD，
∴ > ，
∴2 >2 ，
∴ >2 ．
AB CD
AB
PA PB
AP CD
AP CD
AB CD
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