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第 39 讲 平均数、中位数和众数
题一： 某校九年级(2)班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人数 3 6 11 11 13 6
则该班捐款金额的平均数是 ．
题二： 在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第
一 组 12 名同学捐款情况绘制成 如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均
数是______．
题三： 在一次数学单元考试中，某小组 7 名同学的成绩(单位：分)分别是：65，80，70，90，95，
100，70．这组数据的中位数是________．
题四： 在一次数学测验中，12 名学生的成绩如下：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，
80，70．这组数据的中位数是________．
题五： 在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，
9，9，8， 则这组数据的众数是________．
题六： 在一次数学竞赛中，10 名学生的成绩如下：75，80，80，70，85，95，70，65，70，
80．则这次竞赛成绩的众数是________．
题七： 为了了解 2012 年我市初三学生理化操作实验考试的成绩情况，随机抽取了初三 50 位考生
的得分情况如下表：
得分(分) 10 9 8 7 6
人数(人) 15 20 8 5 2
根据表中信 息，解答下列问题：
(1)求这 50 位同学理化实验操作得分的众数、中位数、平均数．
(2)将这 50 位同学此次操作得分制成如图所示的扇形统计图．试计算扇形①的圆心角度数．- 2 -
题八： 在本学期第九周进行的白云区 08 年初三毕业班中考第一次模拟考试(简称初三“一模”)中，
九年级某班 50 名同学选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分)的得分情况如下表：
选择题得分分值及人数统计表
分 值 6 12 18 21 24 27 30
人 数 1 2 6 8 15 10 8
(1)该班选择题中，答对 3 题的人数为______人；
(2)该班选择题得分的平均分为______，众数为______，中位数为______；
(3)为了制作右面的扇形统计图(如图)，请分别求出得 20 分以下人数占总人数的百分比和扇形圆心
角度数及得满分人数占总人数的百分比和扇形圆心角度数．
题九： “ 十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔
试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为 100 分，并按 2：3：5 的比例
折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘 2 名音乐教师，通过笔试、
专业技能测试筛选出前 6 名选手进入说课环节，这 6 名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 65 8 4
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
(1)写出说课成绩的中位数、众数；
(2)已知序号为 1，2，3，4 号选手的成绩分别为 84.2 分，84.6 分，88.1 分，80.8 分，请你判断这
六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
题十： 某科技开发公司现有员工 50 人，所有员工的月工资情况如表：- 3 -
请根据上述内容，解答下列问题：
(1)该公司的高级技工有多少名？
(2)所有员工月工资的中位数、众数是多少元？
(3)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他普通工作人员的月平均工资．(最后结果保留两位
小数)4
第 39 讲 平均数、中位数和众数
题一： 38．
详解：该班捐款金额的平均数是 =38．
题二： 10．
详解：根据题意，第一组捐款金额的平均数是 =10．
题三： 80．
详解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位
置的那个数是 80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 80．
题四： 77.5．
详解：将 12 名学生的成绩从高到低重新排列：
95，90，85，80，80，80，7 5，70，60，60，55，55，
中间的两个数是 80 和 75，故中位数是 =77.5．
题五： 9．
详解：依题意得 9 出现了三次，次数最多，∴这组数据的众数是 9．
题六： 70 和 80．
详解：在这一组数据中 70 和 80 是出现 次数最多的，故众数是 70 和 80．
题七： 9、9、 8.82 ；57.6°．
详解：(1)众数为 9，中位数为 9，
平均分= =8.82；
(2)∵扇形①所占的百分数为 140%30% ×100% ×100% =16%，
∴扇形①圆心角度数=16%×360°=57.6°．
题八： 0；23.52，24，24；18%，64.8%，16%，57.6°．
详解：(1)∵得 9 分的人数为 0，∴该班选择题中，答对 3 题的人数为 0 人；
(2)平均分为(6×1+12×2+18×6+21×8+24×15+27×10+30×8)÷50=23.52 ；
24 分的人数最多，众数为 24；第 25 个，第 26 个 的得分都是 24，中位数为 24．
(3)20 分以下人数占的比例=(1+2+6)÷50=18%，
在扇形统计图中所对的圆心角=360°×18%=64.8°；
满分人数占的比例=8÷50=16%，
在扇形统计图中所对的圆心角=360°×16%=57.6°．
题九： 85.5，85；3 号选手和 6 号选手．
详解：(1)将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是(85+86)÷2=85.5，
85 出现的次数最多，∴众数是 85；
(2)5 号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4 分；
6 号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9 分．
∵序号为 1，2，3，4 号选手的成绩分别为 84.2 分，84.6 分，88.1 分，80.8 分，
∴3 号选手和 6 号选手，应被录取．
题十： 16；1700，1600；1713.04 元．
详解：(1)该公司“高级技工”的人数=501323241=16(名)，
10 3 15 6 30 11 40 11 50 13 60 6
50
× + × + × + × + × + ×
6 5 4 10 2 25
12
× + × + ×
80 75
2
+
15 10 20 9 8 8 5 7 2 6
50
× + × + × + × + ×
2
50
5
505
(2)工资数从小到大排列，第 25 和第 26 分别是：1600 元和 1800 元，
因而中位数是 =1700(元)；
在这些数中 1600 元出 现的次数最多，因而众数是 1600 元 ；
故中位数 1700 元，众数 1600 元；
(3)平均数=(2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950)÷46≈1713.04(元)．
故其他普通工作人员的月平均工资为 1713.04 元．
1600 1800
2
+
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