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第 36 讲 圆锥的侧面积
题一： 已知圆锥的底面半径是 5，母线长是 13，该圆锥的高为 ．
题二： 已知圆锥底面圆的 半径为 ，高为 ， 则圆锥的母线长是 ．
题三： 已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为 .
题四： 已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 .
题五： 若圆锥的底面直径为 4cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2.
题六： 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面直径为 18cm，母
线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )
A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2
题七： 已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15π，则这个圆锥的高为 .
题八： 如图，SO，SA 分别是圆锥的高和母线，若 SA = 12cm，∠ASO = 30°，则这个圆锥的侧面积
是 cm2.(结果保留 π)
题九： 一个圆 锥形的圣诞帽底面半径为 12cm，母线长为 13cm，则圣诞帽的表面积为 .
题十： 已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB = 4cm，另一条直角边 BC = 3cm，则以 AB 为轴旋转一
周，所得到的圆锥的侧面积是 .
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第 36 讲 圆锥的侧面积
题 一： 12．
详解 ：∵圆锥的底面半径是 5，母线长是 13，
∴圆锥的高是 ，
故答 案为 12．
题二： ．
详解：∵圆锥底面圆的半径为 ，高为 ，
∴圆锥的母线长为 ，
故答案为 ．
题三： cm2.
详解：直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积= (cm2).
题四 ： 15π cm2.
详解：根据圆锥的侧面积= π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解：
圆锥的侧面积 = π×3×5 = 15π(cm2).
题五： 10π.
详解：由圆锥的底面直径为 4cm 得圆锥的底面半径为 2cm，再由母线长为 5cm 可得：
圆锥的侧面积= π×2×5 = 10π(cm2).
题六： A.
详解：直接 应用侧面积公式计算即可：圆锥形礼帽的侧 面积= π×9×30 = 270πcm2.
故选 A.
题七： 4．
详解：设圆锥的母线长为 R，则 15π = π×3×R，解得 R = 5，
故圆锥的高= = 4．
题八： 72π.
详解：∵SO，SA 分别是圆锥 的高和母线，SA = 12 cm，∠ASO = 30°，∴OA = 6 cm.
∴圆锥的侧面积= π×6×12 = 72π(cm2).
题九： 156π cm2．
详解：圆锥的侧面积是 π×12×13 = 156π(cm2)．
题十： 15π cm2．
详解：在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°，
∵BC = 3 cm，AB = 4 cm，
∴AC = = 5 cm，
∴圆锥的侧面积= •2π•3•5 = 15π(cm2)．
2 213 5 12− =
2 2
2 6
2 2( 2) ( 6) 2 2+ =
2 2
30π
3 10 30π× × = π
2 25 3−
2 2BC AB+
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