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第 34 讲 弧长与扇形面积
题一： 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，则图中管道的展直长度为 mm
(结果保留 )．
题二： 弯制管道时，先按中心线计算 “展直长度”，再下料，如图所示，可算得管道的展直长度
约为 mm (π = 3.14，单位为 mm，精确到 1mm) ．
题三： 已知扇形的圆心角为 90°，半径为 2，则扇形的 面积是 .
题四： 已知扇形的圆心角为 150°，半径为 4，则扇形的面积是___________.
题五： 已知一条弧的长是 2π 厘米，弧的半径是 8 厘米，则这条弧所对的圆心角是 度
题六： 已知圆心角为 120°的扇形的弧长为 12π，那么此扇形的半径为 .
题七： 某钟表的时针长 10cm，从 2 时走到 5 时，时针针尖走过 cm．(保留 π)
题八： 针端到轴心长度为 1 厘米的时钟分针经过 30 分钟，针端转 过的弧长是 厘米.
(π≈ 3.14)
π2
第 34 讲 弧长与扇形面积
题一： .
详解：根 据弧长公式可得，图中管道的展直长度为 mm．
题二： 546．
详解：先算出扇形的弧长再加上直管道的长度 180 即可，
即管道的展直长度= 180+ ≈546mm．
题三： π.
详解：扇形的面积= ，把相应数值代入即可求解， 扇形 的面积= .
题四： .
详解：根据扇形的面积= = .
题五： 45.
详解：设所对的圆心角是 n 度，根 据题意得 ，解得 n = 45 .
题六： 18.
详解：设此扇形的半径为 r，根据题意得 ，解得 r = 18.
题七： 5π．
详解：由题意得，时针跨过的角度为 90°，故时针 走过的距离为 = 5π cm．
题八： 3.14.
详解：由题意得，分针跨过的角度为 180°，
故针端转过的弧长是 (厘米).
55
9
π
110 10 55=180 9
π× π
100 210
180
π×
2
360
n rπ 290 2
360
π× = π
20
3
π
2
360
n rπ 2150 4
360
π× = 20
3
π
8 2180
nπ× = π
120 12180
rπ = π
90 10
180
π×
180 1
180 3.14≈π× = π
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