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圆周角
学习目标
1.掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断；
2.理解半圆(或直径)与圆周角的关系 ， 并会熟练运用关系解决问题.
学习过程
一、知识回顾
1、请说出圆心角的定义
2、如图，已知 O 为圆心，∠AOB=80°，
①求 AB 弧的度数；
②延长 AO 交⊙O 于点 C，连结 CB，求
∠C 的度数。
③∠AOB 与∠C 具有怎样的大小关系？
二、新知探究
1、圆周角的定义
_______________________________________叫做圆周角
特征：
① _________________
② ______________________
练习一:辨一辨
判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.
练习二;做一做
O
B
C
A
AA
BB
CC
DD2
找出图中的所有圆周角
2、探究定理
(1)如图 1，BC 为⊙O 的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
图 1 图 2
(2)如图，圆周角∠A=90°，弦 BC 经过圆心吗？为什么？
定理：____________________________
3、想一想
(1)命题:半圆(或直径)所对的圆周角是直角的逆命题是什么？
(2)该命题是否是真命题？并说明理由？
４、例题分析
如图，ＡＢ是⊙O 的直径，ＡＣ与ＢＣ是⊙O 的两条弦，ＡＢ=1Ｏcm， ∠A=350
求弦ＡＣ与ＢＣ的长(精确到Ｏ.1cm)
５.巩固练习
Ｐ121 练习 1、2、3 题
Ｃ
ＢＡ
Ｏ
O
A
B C O
A
B C3
６.小结:
本节课你学到了什么？
７.达标检测
(1).如图，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°，则∠ABC=________.
(2).如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°，则∠BCD=_______，∠BOD=_______.
(3).如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点 A.B 重合)，延长 BD 到点 C，使
DC=BD，判断△ABC 的形状：__________。
(4).如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°，则 AC 的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4、画一画
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