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圆周角
学习目标：
1、掌握圆周角的概念.
2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.
3、能用圆周角与圆心角的关系解决有关问题。
重点：定义的理解、定理的运用.
难点：圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系。
教学过程：
【温故知新】
1、什么叫圆心角？画图并标出。
2 圆心角的性质
3、观察与思考：图中的∠A.∠B 与我们前面所学的圆心角有什么区别？
【创设情境】
观察上面的三个题目：图中的∠A.∠B 与我们前面所学的圆心角有什么区别？引出课题
【探索新知】
自主学习：
1、圆周角的特征？它和圆心角有什么区别？
2、练习、如图所示的角，哪些是圆周角.
自主探究
任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点 A.B.C，分别连接 AB.AC.OB.OC。
(1) 在你所画的图中，哪个角是圆周角？哪个角是圆心角？
(2)圆心 O 与你画出的圆周角有什么位置关系？圆心 O 与圆周角还可能有哪几种位置关系？
这体现了什么数学思想？
(3)分别量出上面三个图中圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC 的度数，你有什么发现？2
(4)你能证明这个发现吗？
证明结论
(1).首先考虑一种特殊情况：当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上，师生一起证明。
(2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时，学生自己证明，同桌展示。
(3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时，学生证明展示。
圆周角定理：___ _________________________________
几何语言：∵____________________________∴________________________________
思考：圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系？
推论 1：圆周角的度数与它所对的弧的度数的
【巩固提升】
1、学习课本 73 页例 1，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成 84 页练习第 1、2 题。
【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？
【达标检测】
1、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__ _。
方法总结：
BA
C
O3
2、半径为 R 的圆中，有一弦分圆周成 1：2 两部分，则弦所对的圆周角的度数是 .
3、如图点 A.B.C 分别在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，求劣弧 BC 的度数。
第 1 题
第 2 题
O
B
C
A
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