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30°、45°、60°角的三角比
30°、45°、60°角的三角比
年
级
初
三
科
目
数
学
课
题
2.2 30° 、
45°、60°角的
三角比
课
型
新
授
节
数
时
间
主
备
教
学
目
标
1、经历探索 30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的
方法，熟记这些特殊角的三角比的值。
2、会根据 30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。
3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。
教学重点
利用三角函数的定义求 30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够
进行含有 30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
教学难点 利用已有的数学知识推导出 30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。
教学过程 师生活动2
30° 30°
B
C
A D
45°
A C
B
激情导入：
在一副三角尺中，除了直角外，还有哪些锐角呢？
[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
[生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是 30°、60°、45°、45°。怎
样求出这些锐角的三角比呢？
自主合作学习
1、sin45º，cos45º，tan45º 的值分别是什么？
如图，Rt△ABC 中，∠C=90º，∠A=45º，设 AC=1，那么 BC=AC=1。
2、sin30º，cos30º，tan30º 的值分别是多少？
取两个含 30º 的角的大小相等的三角尺，按下图的方式拼在一起，得到的
△ABC 是怎样的三角形？为什么？
学生思考并回答
师导入新课
学生自学
小组交流
师巡视并指导 3
质疑释疑 精讲点拨
利用上图，你会求出 60º 角的正弦，余弦和正切的值吗？与同学交流。
观察思考：
把 30º，45º，60º 角的正弦，余弦和正切的值填入下表：
角 ð
三角比
30º 45º 60º
sinð
cosð
tanð
从填写的表格中，你发现了哪些规律？与同学交流。
例 1：求下列各式的值。
（1）sin30º·cos45º （2）tan45º-cos60º
例 2：在 Rt△ABC 中 ，已知 sinA= ，求锐角 A 的度数。
四、达标测评
1、求下列各式的值：
（1）sin30º-cos30º=
（2） ·tan60º=
2、求下列各式的值：
（1）sin30º+cos60º （2）tan30º·tan60º
小组交流后完成
学生独立完成填
表
小组交流找规律
并记忆
学生独立完成
小组对照
学生独立完成后
全班对照
2
3
2
34
（3）2sin60º-tan30º （4）sin45º·cos45º+tan45º
五、课堂小结
谈谈收获
六、课后反思
学生谈收获
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