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一元二次方程
教学目标
1．经历运用“观察----检验”的方法探索一元二次方程解的过程，培养数感。
2．发展估算意识和能力，体会用“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。
学习重点难点
重点：探索一元二次方程解的过程
难点：“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。
教学过程
一、知识回顾
一元二次方程一般形式
二、自主探索
自学课本 126-128 页内容
三、合作探究
如何用列表法估算一元二次方程的解的取值范围？
步骤：
(1)列表：利用未知数的取值，分别计算 ax2＋bx＋c 的值，在表中找到使 ax2＋bx＋c 可
能等于 0 的未知数的大致取值范围；
(2)进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．
四、小试牛刀
1、根据关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0，可列表如下：
x 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 …
x2 ＋px＋q
－4.76 －3.39 －2 －0.59 0.84 2.29 …
则方程 x2＋px＋q＝0 的一个根满足( )
A．根的整数部分是 0，十分位是 5
B．根的整数部分是 0，十分位是 8
C．根的整数部分是 1，十分位是 1
D．根的整数部分是 1，十分位是 2
2．下面是小明探索方程 x2－3x－1＝0 的正数解的过程．
第一步：2
x 3.1 3.2 3.3 3.4
x2－3x－1 －0.69 －0.36
五、小结
六、当堂检测
x 1 2 3 4
x2－3x－1 －3 －3
所以：________＜x＜________.
第二步：
所以：________＜x＜________.
(1)请你帮小明填完空格，完成他没完成的部分；
(2)通过以上探索，你能估计出 x 的整数部分为________，十分位为________．
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