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直线与圆的位置关系
学习目标：
1.知道直线和圆的三种位置关系，掌握切线的概念
2.能运用公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系。
重点：根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系。
难点：判定直线与圆的位置关。
教学过程：
【温故知新】
1、如右图 1，⊙O 的半径为 r，]
(1)A 点在 OA r；
(2)B 点在 OB r；
(3) C 点在 OC r
2、如右图，O 是直线 外一点，
A.B.C.D 是直线 上的点，
且 OD⊥ ，线段__ 的长度
是点 O 到直线 的距离，
线段 OD 也叫 ___________
【创设情境】
“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句。它描绘了黄昏日落时分，塞外海港寂
寞的景象，你欣赏边的美景吗？请想象一下日落的情况，如果我们把太阳看成一个圆，地平
线看成一条直线，那么你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，圆与直线有哪几种位置
关系吗？
【探索新知】
活动一：操作、思考
1、在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公
共点个数在变化，一共有几种种情况？
分别出现了有____个公共点、____个公共点、 ___个公共点，
⇔
⇔
⇔
l
l
l
l
l
O
DCBA
图 12
2、阅读课本 92 页第 1－2 段，填空
（1）①当直线和圆有_____公共点时，这时我们说这条直线和圆_____ ，这条直线叫做圆的
_____；
②当直线和圆有____公共点时，这时我们说这条直线和圆 ____，这条直线叫做圆的_____，
这个点叫做_______ ；
③当直线和圆有_______公共点时，这时我们说这条直线和圆_____；
（2）、直线与圆的位置关系只有 _____ 、_____ 和______ 三种
活动二：操作、思考
在下圆中分别画出直线与圆的三种位置关系，并画出⊙O 的半径为 r 和圆心 O 到直线错误！
不能通过编辑域代码创建对象。的距离为 d，仔细观察后填空：
图(1)中 d ____ r； 图(2)中 d ____ r；图(3)中 d_______ r； (填＞、＜或＝)
由此我们可以得出：直线和圆的位置关系的性质与判定
1)直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。和⊙O _______ 错误！不能通过编辑域代码创
建对象。 d_____ r2)直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。和⊙O _____ 错误！不能
通过编辑域代码创建对象。d_____ r
3)直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。和⊙O ______错误！不能通过编辑域代码创
建对象。d ____ r
【巩固提升】
1、学习课本 92 页例 1，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成 93 页练习第 1、2 题。
【课堂小结】这节课我们学习了直线与圆的位置关系的 2 种判定方法，请总结一下。
方法总结：
图（3）图（2）图（1）
O
d
r
O
d
r r
d
O3
【达标检测】
1、已知⊙O 的半径为 7 ，圆心 O 与直线 AB 的距离为 d，根据条件填写 d 的范围:
1)若 AB 和⊙O 相离， 则 ____________________;
2)若 AB 和⊙O 相切， 则 _______________________
3)若 AB 和⊙O 相交，则 _______________________.
2、如图，已知∠AOB＝30 度，点 P 是 OA 上的一点，OP＝24，以 r 为半径作⊙P，
（1）若 r＝12， 判断⊙P 与 OB 的位置关系。
（2）若⊙P 与 OB 相离，试求出 r 的范围。
直线名称
公共点名称
圆心到直线距离
d 与半径 r 关系
公共点个数
图形
直线和圆的位置
关系
直线名称
公共点名称
圆心到直线距离
d 与半径 r 关系
公共点个数
图形
直线和圆的位置
关系
O B
A
P
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