1
一元二次方程
教学目标
1.认识一元二次方程，会辨认一元二次方程。
2 掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系数、
一次项系数和常数项。
3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的数
学模型。
学习重点难点
重点：会辨认一元二次方程，掌握一元二次方程一般形式
难点：掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系
数、一次项系数和常数项。
学习过程
一、出示本节课学习目标，强调重、难点
二、知识回顾：
1、一元一次方程
2、分式方程
让学生口答，教师强调这两个方程的形状和特点 ___________________
三、自主、合作
（一）一元二次方程的概念
1.自学课本 124 页内容，得到的三个方程分别是：
① __________________________________
②________________________________________
③______________________________________
让学生进行讨论，体会方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。还可以举出类似的例子。
2.整理这三个方程，使方程的右边为 0，并左边按 x 的将幂排列。
① ________________________ ② ________________________ ③
__________________
这三个方程的共同特点：
2
教师根据学生小组的回答进行总结。
3. 像这样的方程叫做一元二次方程。
对应练习：
1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？
(1)x2-9=0 (2)y2-4y=0 (3) x-x2
=0 (4)4s(s-1)=4s2+2
(5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=0
2.关于 x 的方程（a-1）x2-3ax+5=0 是一元二次方程，这时的取值范围是___________
(二)一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式为____________，二次项是________，一次项是________，常
数项是_______，其中 a 称为__________b 称为__________.
对应练习：
1.一元二次方程 3x2=5x 的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数
为__________常数项为__________.
2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。
①3x(x+1)=4(x-2) ②(x+3)2=(x+2)(4x-1)
③2(y+5)(y-1)=y2-8 ④2t=(t+1)2
四、课堂小结
五、课堂检测：
1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c=0 B.k2x+bk+6+0 C.3x2+2x+1=0
D.(m2+3)x2+3x-2=0
2.方程（3x-1）（2x+4）=1 化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为
______，常数项为_______.
3.小明家有一块长 150㎝，宽 100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯
的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的 2 倍，若设花色地毯的宽为
x㎝，则根据题意，可列方程为____________________，并化成一般形式。
1
3
微信/支付宝扫码支付