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圆的对称性（3）
教学目标：
1．知道 1°弧的意义
2．理解圆心角的度数与它所对弧的度数的关系，能综合运用这一关系解决相关问题．
教学重点：圆心角的度数与它所对弧的度数的关系
教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及证明．
预习任务：
一、回顾圆的对称性的有关知识：
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分____，并且平分____________________.
2、顶点在_______的角叫做圆心角.
3、在 _____中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有___量相等，那么它们所对应其余各
组量都分别分别相等.
二、自学课本 P72---73 完成下列问题：
1、什么叫做 1°的弧？什么叫做 n°的弧？
n°的圆心角与它所对的弧的度数有什么关系？
3、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系是：
4、独立完成例 4，并与课本相对照，思考一般解题思路。
例 4、（书写过程）
5、独立完成例 5，并与课本相对照，思考一般解题思路。
例 52
二、预习检测：
1. 如图，已知 中， ⌒
AB=⌒
BC，且⌒
AB：
⌒
AMC =3:4，则 ______.
2.如图，已知 AB，CD 是⊙O 的直径，CE 是弦，且 AB∥CE，∠C= ，则⌒
BE的度数为
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
圆心角与它所对的弧的度数有什么关系？
二、精讲点拨：
1、1°的弧 n°的弧的意义
2、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：相等（注意：只是度数相等）
3、例 4、5 解题思路及辅助线的添加方法
三、拓展延伸：
如图，以□ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作圆，分别交 BC.AD 于 E.F，若∠D=50°，求⌒
BE
的度数和⌒
EF的度数．
四、系统总结:
O AOC∠ =
035
_B
_A
_C_E
_D_F3
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
五、限时作业:
1.(2 分)如图，在⊙O 中， ， ∠1=30°，则⌒
CD的度数是__________。
2. (2 分)在⊙O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，弦 AB 所对的圆心角为 。
3. (3 分)一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为________。
4. (3 分)如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对
C
12 A
B
D
AC =
=
BD
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