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圆周角
学习目标：
1、掌握圆内接多边形及多边形外接圆的定义
2、掌握圆内接四边形的性质。
重点：圆内接四边形的性质的应用
难点：圆内接四边形的性质的应用
教学过程：
【温故知新】
1、说出圆周角定理和推论 1、推论 2、推论 3 的内容。
2、如右图 1，量角器外沿上有 A，B 两点，它们的读数分别是
70°，
40°，则∠1 的度数为＿＿＿＿＿ 。
3、如右图 2，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB，∠COA＝48°，
则∠BDC＝ ＿＿＿＿＿＿＿。
【创设情境】
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运
动员分别在 C.D 两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门 AB 的张角大，如果你是
教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门 AB 的张角大？
【探索新知】
自主学习：边阅读边思考课本 87 页
1、什么叫圆内接多边形及多边形外接圆？在下面空白处画出
圆内接四边形 ABCD。
2、在上图中∠A 和∠C 是四边形 ABCD 的一组对角，也都是⊙O 的圆周角，它们在⊙O 中分别
对哪两条弧？这两条弧有什么关系，从而得到∠A 和∠C 有什么样的数量关系？∠B 和∠D 也
具有这样的关系吗？在下面证明一下。
由此我们可以得到结论：
C
A B
D
O
A
B
O
1
O
C
D
B A
图 1
图 22
圆周角定理推论 4：___ __ _______________________________
几何语言： ∵_____________∴_________________
【巩固提升】
1、学习课本 88 页例 4，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成 89 页练习第 1、2 题。
3、学习课本 88 页例 5，学生思考后到黑板前讲解展示。
【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？
【达标检测】
1、有一圆形展厅，在其图形边缘上的点 A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65°，为
了监控整个展厅，最少需要圆形边缘上共安装这样的监视器＿＿＿ 台。
2、如图，四边形 ABCD 的四个顶点在⊙O 上，∠A＝100°，点 E 在 BC 的延长线上，∠DCE＝
第 2 题图 第 3 题图
3、如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为 AB 延长线上一点，∠CBE＝40°，则∠AOC＝
4、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长 AD.BC 相交于点 M，延长 AB.CD 相交于点 N，∠M＝40°，
∠N＝20°，求∠A 的度数。
方法总结：
C
E
A
B
D
C
D
AN
M
B
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