1
x
y
C B
AO
图形的位似(2)
年级：
初三
科目:
数学
课题:
图形的位似(2)
课型:
新授
节数 时间 主备人:
教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或
缩小后，点的坐标变化的规律．
教学重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
教学难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
教学过程
一、激情导入：
如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点坐标分别为（0,0）、（6,0）、（6,4）、（0,4），如果将
O、A.B.C 的横、纵坐标都缩小一半，得到点 O ˊ、Aˊ、Bˊ、Cˊ，顺次连接 Oˊ、Aˊ、
Bˊ、Cˊ，得到了怎样的图形？
四边形 OˊAˊBˊCˊ与四边形 OABC 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似
比是多少？
二、自主学习：
1 、如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3) ，B(6,0)．以
原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小．观察对应
点之间坐标的变化，你有什么发现？
师生活动
问 题 导 入
激 发 学 生
学习斗志
3
12
2、如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，
C(6,2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什
么发现？
三、合作学习，展示提升
小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨
归纳总结：
1、如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在 x 轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分
别扩大（或缩小）相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形，坐标原点是 tm 的位似中心。
2、 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位
似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k．
例 2、如图，四边形 OABC 的顶点坐标分别为（0,0）、（2,0）、（4,4）、（-2,2），
（1）如果四边形 OAˊBˊCˊ与四边形 OABC 位似，位似中心是坐标原点，它的面积等于四边形
OABC 面积的 倍，分别写出 Aˊ、Bˊ、Cˊ的坐标；
（2）画出四边形 OAˊBˊCˊ。
生：独立思
考 完 成 自
主 学 习 中
问题，并与
本 小 组 同
学交流
师：巡视课
堂，随时掌
握 学 生 情
况，及时指
引、点拨，
让 学 生 少
走弯路
师 生 合 作
归 纳 总 结
规律
学 生 先 独
4
93
x
y
B
A
1
2
3
4
1 2 3 4–1–2–3
–1
–2
O
x
y
C
1
2
3
4
5
6
B
A1 2 3 4 5 6–1–2–3
–1
–2
O
五、达标测评
1、△ABO 的顶点坐标分别为 A(-1,4)，B(3,2)，
O(0,0)，
试将△ABO 缩小为△EFO，使△EFO 与△ABO 的相
似比为 1∶2，求点 E 和点 F 的坐标．
2、如图，△COD 放大后得到△AOB，观察变化前后
的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面
积比．
六、小结与反思：
立思考，再
与 本 小 组
同学交流，
教师巡视，
随 时 掌 握
学情，适时
点拨指引
学 生 先 独
立 思 考 解
决，完成后
课 堂 展 示
答案
学 生 代 表
谈 本 课 收
获，教师归
纳总结
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