青岛版九年级数学上册全册教学案(共57份)
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资料简介
1 用公式法解一元二次方程 学习目标: 使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维 能力。在探索和应用求根公式中,进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物主义观点。 学习重点、难点: 掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程。 导学流程: (一)课前延伸: 1.解下列方程: (1)2 x2+x-6=0; (2) ; (3)4x2-3x-1=x-2; (4)3x(x-3) =2(x-1) (x+1). 2.不解方程,判别方程 的根的情况。 (二)课内探究: 1、自主学习: 自学课本 137 页,会熟练应用公式法解一元二次方程。 2、合作探究: 教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程,让学生分组讨论交流,达成 共识: 因为 ,方程两边都除以 ,得 移项,得 配方,得 0422 =+− xx 0575 2 =+− xx 0a ≠ a 2 0b cx xa a + + = 2 b cx xa a + = −2 即 你能得出什么结论?让学生讨论、交流。 (1)当 b2-4ac>0 时,; (2)当 b2-4ac=0 时,; (3)当 b2-4ac<0 时, 3、精讲点拨: (1)应用求根公式解一元二次方程,通常应把方程写成一般形式,并写出 A.B.c 的数值以及 计算 b2-4ac 的值,当熟练掌握求根公式后,可以简化求解过程。 (2)b2-4ac 叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“△”来表示,用它可以直接判断 一个一元二次方程是否有实数根,如对方程 x2-x+1=0,可由 b2-4ac=_____0 直 接判断它____实数根; 4、巩固提升: 例 1 解下列方程 (提示:原方程无实数解) 例 2 不解方程,你能判断下列方程根的情况吗? x2+2x-8=0 (2)x2=4x-4(3)x2-3x=-3 例 3、已知:关于 x 的方程: 2x2-(4k+1)x+2k2-1 = 0. 当 k 为何值时: (1)方程有两个不相等的实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程没有实数根 (三)课后延伸: A 组 1.用公式法解下列方程: (1) x2-6x+1=0; (2)2x2-x=6; (3)5x2-4x-12=0; (4)4x2+4x+10=1-8x. 2 2 2 4( )2 4 b b acx a a −+ = 0542 2 =+− xx3 2.关于 的一元二次方程 的根的判别式是: 3.不解方程,判别下列方程的根的情况: (1)2x2+3x-4 = 0; (2)1.6y2+0.9 = 2.4y; (3)5(x2+1)-7x = 0. B 组: 1、解下列方程: (1) ; (2) ; ( 3) 2.关于 x 的方程: 2kx2-(4k+1)x+2k-1 = 0, 当 k 为何值时方程有两个不相等的实数根?(注意 k≠0) x )0(02 ≠=++ acbxax 2 4 2x x+ = 25 4 12 0x x− − = 24 4 10 1 8x x x+ + = −

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