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确定圆的条件(1)
教学目标:
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及作圆的方法;
2. 了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念, 培养应用数学知识解决
实际问题的能力。
教学重点:三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念。
教学难点:培养学生动手作图的准确操作的能力。
预习任务:
二、自学课本 P76---77 完成下列问题:
活动一:过定点 A 是否可以作几个圆?
画一画:
活动二:过两个定点 A.B 是否可以作几个圆?
画一画:
活动三:过不在同一直线上的三点,是否可以作几个圆?
画一画:
归纳结论:____________________________________________________
二、预习诊断:
破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完
整.实际操作:先在圆弧上顺次取三点 A.B.C.
(如图),连接 AB.BC.AC,然后怎样找到圆心?
你画一画,找到破镜的圆心
2.判断题:
(1)经过三点一定可以作圆;( )
A
B
C2
(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;( )
(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;( )
(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;( )
(5)三角形的外心到三角形各顶点距离相等.( )
3.直角三角形的外心在三角形( )
(A)内部 (B)斜边中点上 (C)外部 (D)可能在内部也可能在外部
教学过程:
一、创设情境 激发兴趣:
问题:小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样
的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块?
二、精讲点拨:
1、过一点 A 可以作无数个圆;;过两个点 A.B 也可以作无数个圆;经过
三点不一定能作圆,不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
2、有关概念:
三角形的外接圆;三角形的外心;圆内接三角形
三、拓展延伸:
在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 3 cm,BC = 4 cm,
求它的外心与顶点 C 的距离
O
A
B
C
C
A
B3
四、系统总结:
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑?
五、限时作业:
1.(4 分)判断题:
(1)三点确定一个圆 ( )
(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆 ( )
(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点距离相等 ( )
2.(6 分)求边长为 6cm 的等边三角形的外接圆半径。