1
图形的位似(1)
年级：
初三
科目:
数学
课题:
图形的位似(1)
课型:
新授
节数 时间 主备人:
教学目标
1、知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于位似比
2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数
学应用意识和动手操作能力
教学重点 利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用
教学难点 判断位似图形和根据条件画位似图形
教学过程
一、激情导入：
1.我们学习了图形的那些变换？
2.在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？
二、自主学习：
自学课本 26 页内容，回答下列问题
（1）什么叫做位似图形、位似中心？
（2）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？
（3）下图中的不同的位似图形有什么区别？
（提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑）
师生活动
问题导入
激发学生
学习斗志
生：预习教
材 26 页内
容，对照课
本完成自
主学习中
问题，并与
本小组同
学交流2
总结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
①两图形相似．
②每组对应点所在直线都经过同一点．
③对应边互相平行（或在同一直线上）
三、合作学习，展示提升
小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨
例 1、如图，已知△ABC 和点 O.以 O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩
大到原来的两倍.
例 2、下列图形中位似中心在图形上的是( )
例 3、如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且位似比是 1:2，若 AB=2cm，则 A′B′=_______cm，
师：巡视课
堂，随时掌
握学生情
况，及时指
引、点拨，
让学生少
走弯路
学生先独
立思考，再
与本小组
同学交流，
教师巡视，
随时掌握
学情，适时
点拨指引
各小组课
D.C.B.A.
A B
CD
B
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
A B
CD
A1 B1
C1D1
A
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A
A1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
A B
CD
A1 B1
C1D1
A B
CD
A
1
B
1
C
1
D
1 A B
CD
C
1
A
1D
1
B
13
并在图中画出位似中心 O.
五、达标测评
1．下列说法中正确的是( )
A．位似图形可以通过平移而相互得到；B．位似图形的对应边平行且相等；
C．位似图形的位似中心不只有一个；D．位似中心到对应点的距离之比都相等.
2．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 __________ ．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个
图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
3、把右图中的五边形 ABCDE 扩大到原来的 2 倍．
六、小结与反思：
堂展示交
流成果，其
他小组同
学质疑、补
充，教师点
评，并强化
重要知识
点的应用
学生先独
立思考解
决，完成后
课堂展示
答案
学生代表
谈本课收
获，教师归
纳总结
A
B C
A
B
C
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