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确定圆的条件
学习目标：
1. 探索并理解“不在同一条直线上的三点确定一个圆”。
2. 会用尺规法作“经过不在同一条直线上的三点”的圆。
3. 知道三解形的外接圆和外心、圆的内接三角形。
重点：三角形外心的性质
难点：确定圆的圆心。
教学过程：
【温故知新】
思考并回答以下问题：
⑴作一个圆的关键是
⑵线段垂直平分线的性质和判定分别是什么？
性质：
判定：
⑶过一个点可以作几条直线？过两个点呢？过三个点呢？
【创设情境】
某镇有三个村庄的分布位置如图所示，由于灌溉的需要，几个村子决定共同出资打一眼机井，
如果要求机井到每个村子的距离都相等，那么这眼井的位置该如何确定？你能帮他们确定机
井的位置吗？
【探索新知】
活动一：思考、操作
1、在下面的方框中用圆规按作出符合要求的圆。
（1）作圆：使它经过已知点 A，怎样确定圆心和半径，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆：使它经过已知点 A.B 你是如何作的？怎样确定圆心和半径？你能作出几个这样
A
B
C2
的圆？
（3）作圆：使它经过已知点 A.B.C（A.B.C 三点不在同一条直线上），怎样确定圆心和半径？
你能作出几个这样的圆？为什么？
归纳：
由上可知，过已知一点可作_________个圆，过已知两点也可作_________个圆，过不在同一
条直线上的三点可以作_________个圆。即： 确定一个圆。
活动二：自学并思考：
自学课本 77 页上面的内容，完成下面问题：
1、什么叫三角形的外接圆？什么叫圆的内接三角形？什么叫三角形的外心？
2、思考：⑴如何作三角形的外心
⑵在空白处作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的
位置有怎样的特点？
3、根据上图说一说三角形的外心有何性质：
【巩固提升】
1、完成 77 页练习第 1 题，第 2 题。
2、 Rt△ABC 中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点 C 的距离为_____cm.
【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，还有什么困惑？
【达标检测】
1、下面四个命题中真命题的个数是（ ）
A
A
B
A
B
C3
①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形
三个顶点的距离相等。
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
2、一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形;
C.锐角三角形 D.等边三角形
3、某三角形三边分别为 25cm，24cm，7cm，则此三角形的外接圆的半径长为（ ）
如图，是一块圆形砂轮破碎后部分残片，小王师傅重新制作一个，一时又找不到图纸看尺寸，
请帮助小王师傅确定此轮半径，再重新制作一个。
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