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圆周角
学习目标：
1、体会圆周角推论 2 和推论 3 的探索过程，发现过程。
2、能用圆周角定理及推论解决有关问题。
重点：圆周角定理及推论的应用
难点：圆周角定理及推论的应用
教学过程：
【温故知新】
1、什么叫圆周角？
2、说出圆周角定理和推论 1 的内容。
3、如右图，则∠X＝____________。
【创设情境】
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运
动员分别在 C.D 两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门 AB 的张角大，如果你是
教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门 AB 的张角大？
【探索新知】
活动一、
1、如图（1）所示：在⊙O 中，∠ACB.∠ADB.∠AEB 的位置和大小有什么关系？
由此你能得出什么结论？能证明你的结论吗？想一想，
在等圆中也有同样的结论吗？
2、如图（2）所示：“同弧”能否改成“等弧”呢？
BA
O.70° x C2
图（1） 图（2）
由此我们可以得到结论：
圆周角定理推论 2：___ _________________________________
几何语言： ∵_____________∴_________________
或∵_____________∴_________________
活动二：如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上不同于 A.B 的任意一点，连接
CA.CB。(1)度量圆周角∠ACB 的度数，你有什么发现现？
（教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结
论。）
(2)怎样证明你的结论？
(3)你能说出这个定理的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？如果你认为是真命题，请给出
证明。
由此我们可以得到结论：
圆周角定理推论 3：___ _________________________________
几何语言： ∵_____________∴_________________
或∵_____________∴_________________
【巩固提升】
1、学习课本 86 页例 2，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成 87 页练习第 1、2 题。
3、学习课本 86 页例 3，学生到黑板前讲解展示。
【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？
【达标检测】
1、如图 1，AB 是⊙O 的直径， ，∠A=25°，则∠BOD 的度数为________.
2、如图 2，AB 是半圆 O 的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °， 则点 O 到 CD 的距离 OE。
方法总结：3
图 1 图 2
E
D
C
BA O
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