青岛版九年级数学上册全册教学案(共57份)
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资料简介
1 相似形 全等形 A B C DE F A1 B1 C1 D1E1 F1 相似多边形 课 题 相似多边形 教学目标 1. 了解相似多边形的概念和性质。在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似 2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题 3.激发学习兴趣,培养想象力,挖掘学习动力 教学重点 会用相似多边形的性质解决简单的几何问题 教学难点 能根据定义判断两个多边形相似 教 法  问题导学 课 型 新授  教学设计 情境引入: 五星红旗是中华人民共和国的国旗,国旗上五颗星星形状相同吗?大小相等吗? 全等形:形状相同,大小相等的图形 相似形:形状相同,大小未必相等的图形 全等形一定是相似形,相似形不一定是全等形 相似多边形的概念 两个边数相同的多边形,如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角相等,各边对应成比例,那 么这两个多边形叫做相似多边形. 相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比 如图: ∴六边形 ABCDEF∽六边形 ∵六边形 ABCDEF∽六边形 对应练习: 111111 FEDCBA 111111 FEDCBA 1AA ∠=∠ 1BB ∠=∠ 1CC ∠=∠ 1DD ∠=∠ 1EE ∠=∠ 1FF ∠=∠ 1AA ∠=∠∴ 1BB ∠=∠ 1CC ∠=∠ 1DD ∠=∠ 1EE ∠=∠ 1FF ∠=∠ AF FA EF FE DE ED CD DC BC CB AB BA 111111111111又 ===== AF FA EF FE DE ED CD DC BC CB AB BA 111111111111 =====∴2 FE D CB A 1.两个相似多边形一组对应边分别为 3cm,4.5cm,那么它们的相似比为 2.在四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∠D=∠D′, 且 ,则四边形________ ∽四边形________ ,且它们的相似比是________. 3. 下列说法中正确的是( ) A.相似形一定是全等形 B.不全等的图形不是相似形 C.全等形一定是相似形 D.不相似的图形可能是全等形 三、应用 例:如图,已知四边形 AEFD∽四边形 EBCF。 (1)写出它们相等的角及对应边的比例式; (2)若 AD = 3,EF = 4,求 BC 的长. 对应练习 已知如图所示的两个梯形相似,求出未知的 x,y,z 的长和∠α,∠β的度数. 四、总结 知识点 方法和技巧 五、作业 1.两个多边形相似的条件是( ) A.对应角相等 B.对应边相等 C.对应角相等,对应边相等 D.对应角相等,对应边成比例 2.下列图形是相似多边形的是( ) A.所有的平行四边形; B.所有的矩形 C.所有的菱形; D.所有的正方形 3.E,F 分别为矩形 ABCD 的边 AD,BC 的中点,若矩形 ABCD∽矩形 EABF,AB=1,求矩形 ABCD 的面积。 4.把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比. 2 ' ' ' ' ' ' ' ' 3 AB BC CD DA A B B C C D D A = = = =3 5. 如图,矩形的草坪长 20m,宽 10m,沿草坪四周外围有 1m 的环行小路, 小路的内外边缘所成的矩形相似吗? 教 学 反 思

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