1
相似形 全等形
A
B
C
DE
F
A1
B1
C1
D1E1
F1
相似多边形
课 题 相似多边形
教学目标
1. 了解相似多边形的概念和性质。在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似
2．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题
3．激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力
教学重点 会用相似多边形的性质解决简单的几何问题
教学难点 能根据定义判断两个多边形相似
教 法 问题导学 课 型 新授
教学设计
情境引入：
五星红旗是中华人民共和国的国旗，国旗上五颗星星形状相同吗？大小相等吗？
全等形：形状相同，大小相等的图形
相似形：形状相同，大小未必相等的图形
全等形一定是相似形，相似形不一定是全等形
相似多边形的概念
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角相等，各边对应成比例，那
么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
如图：
∴六边形 ABCDEF∽六边形
∵六边形 ABCDEF∽六边形
对应练习：
111111 FEDCBA
111111 FEDCBA
1AA ∠=∠ 1BB ∠=∠
1CC ∠=∠ 1DD ∠=∠ 1EE ∠=∠ 1FF ∠=∠
1AA ∠=∠∴ 1BB ∠=∠
1CC ∠=∠ 1DD ∠=∠ 1EE ∠=∠ 1FF ∠=∠
AF
FA
EF
FE
DE
ED
CD
DC
BC
CB
AB
BA 111111111111又 =====
AF
FA
EF
FE
DE
ED
CD
DC
BC
CB
AB
BA 111111111111 =====∴2
FE
D
CB
A
1.两个相似多边形一组对应边分别为 3cm，4.5cm，那么它们的相似比为
2.在四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，
且 ，则四边形________ ∽四边形________ ，且它们的相似比是________．
3. 下列说法中正确的是（ ）
A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相似形
C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是全等形
三、应用
例：如图，已知四边形 AEFD∽四边形 EBCF。
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若 AD = 3，EF = 4，求 BC 的长.
对应练习
已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的 x，y，z 的长和∠α，∠β的度数．
四、总结
知识点
方法和技巧
五、作业
1．两个多边形相似的条件是（ ）
A．对应角相等 B．对应边相等
C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例
2．下列图形是相似多边形的是（ ）
A．所有的平行四边形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形
3.E,F 分别为矩形 ABCD 的边 AD，BC 的中点，若矩形 ABCD∽矩形 EABF，AB＝1，求矩形 ABCD 的面积。
4.把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．
2
' ' ' ' ' ' ' ' 3
AB BC CD DA
A B B C C D D A
= = = =3
5. 如图，矩形的草坪长 20m，宽 10m，沿草坪四周外围有 1m 的环行小路，
小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
教 学 反 思
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