1
解直角三角形的应用
教学目标
1.能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题，掌握这类问题的基本解决思路.
2.在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数
学、用数学的意识和能力.
教学重点与难点
将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题.
教学过程
一、知识回顾
1.从下往上看，视线与水平线的夹角叫做______；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做
______．
2．在解决实际问题时，可以直接或通过作辅助线，构造出直角三角形，化归为解__________
的问题来解决．
二、探究新知
（一）练习导入
练习 1.某施工人员在离地面高度为 5 米的 C 处引拉电线
杆，若固定点离电线杆 3 米，如图所示，则至少需要多长
的缆线 AC 才能拉住电线杆？（结果保留两位小数）
练习 2. 如图，上午 8 时，小明从电视转播塔 C 的正北方向 B 处以 15 千米/时的速度沿着笔
直的公路出发，2 小时后到达 A 处，测得电视转播塔在他的南偏东 50°的方向，试求出发前
小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远？（精确到 1 千米）
答案：
练习 1.
解：在 Rt△ABC 中，AC= = =
≈5.83（米）
22 BCAB + 22 35 + 34
50
B
D
C
A2
答：至少需要 5.83 米的缆线 AC 才能拉住电线杆。
练习 2.
解：在 RtABC 中，∠CAB=90°－50°=40°，AB=15×2=30（千米），
∵tan∠CAB= ，∴ ≈25（千米），
∵cos∠CAB= ，∴AC= ≈39（千米）
答：出发前小明与电视转播塔的距离约 25 千米，此时距电视塔 39 千米。
（二）例题分析
小知识：采光权
建筑物的采光应保证冬至日午间满窗日照时间不少于 1 小时，或者全天有效日照时间累计不
少于 2 小时。
日照时间的认定，应在冬至日进行实地测量或者委托有关部门进行测量并鉴定，被遮挡建筑
物窗户底沿应距地面 1 米以上，其面积大于规定标准（室内面积的七分之一）的，按规定
标准计算.
学生分组讨论以下问题：
（1）找出题目中的已知量，未知量，并画示意图标示出来。
（2）明确要解决的问题是什么？（将实际问题转化为解直角三角形的问题）
（3）写出解答过程，同桌互查互纠。
谈一谈：解决与直角三角形有关的实际问题重要的工具是什么？关键在于？
（三）知识梳理
AB
BC
°=∠⋅= 40tan30tan CABABBC
AC
AB
°40cos
AB3
（四）巩固训练 课后练习 1、2 题.
三、收获与感悟
谈一谈你的收获与感悟。
四、作业布置
必做题：习题 2.5 复习与巩固 第 3、4 题。
选做题：光明中学九年级(1)班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50 m/min 的
速度向正东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60°方向上，20 min 后他走到 B 处，
测得建筑物 C 在北偏西 45°方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离(已知 3≈1.732)．
五、板书设计
2.5 解直角三角形的应用（2）
例题讲解 2.知识梳理4
例 3
微信/支付宝扫码支付