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确定圆的条件
学习目标
1.知识与技能：①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；
②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；
③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，体会归纳、类比以及
由特殊到一般的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，
学会数学地思考。
学习过程
（一）创设情境 激发兴趣
问题 1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，
为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片
应该是哪一块？
问题 2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他
只要知道圆的什么就可以了？为什么？
问题 3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样的圆？为什么？
（二）操作探究 归纳结论
活动一：过定点 A 是否可以作圆？如果能作？可以作几个？
活动二：过两个定点 A.B 是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论)2
归纳结论:_______________________________________________________________
（三）例题示范
已知：△ABC，求作⊙O，使它经过 A.B.C 三点。
（四）知识拓展
经过 4 个(或 4 个以上的)点是不是一定能作圆？
（五）合作交流
形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。
自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系。
（六）学以致用 发展能力
1．直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，那么这个三角形的外接圆的半径等于.
2．①破镜重圆:利用所学知识，帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心，并把这个圆
画完整.
②实际操作:小明发现，店里师傅先在圆弧上顺次取三点 A.B.C.(如
图)，使 AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm，AC=8dm，然后师傅计算了下，
就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃，你知道他计算的是什么？
A
B
C3
（七）回顾反思 交流收获
本节课你学到了什么？
（八）达标检测
1．判断题：
（1）三点确定一个圆 （ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 （ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点 （ ）
（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等 （ ）
2.已知点 O 是△ABC 的外心，∠A=500，则∠BOC 的度数是 （ ）
A.500 B. 1000 C.1150 D. 650
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