青岛版九年级数学上册全册教学案(共57份)
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资料简介
1 圆的对称性 一、教与学目标: 1.知道圆是中心对称图形并能说出对称中心. 2.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 二、教与学重点难点: 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 三、教与学方法:自主探究,合作交流 四、教与学过程: (一)情境导入: (1)什么是中心对称图形? (2)我们采用什么方法研究中心对称图形? (二)探究新知: 1、问题导读: (1)将一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度,你有什么发现? (2)圆是中心对称图形吗?如果是,哪个点是它的对称中心? (3)什么是圆心角 (4)由圆的中心对称性,你还能发现圆的哪些性质? 2、合作交流: 按照下列步骤进行小组活动: (1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O 和⊙O′ (2)在⊙O 和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠ 、∠ ,连接 AB.A′B′. (3)将两张纸片叠在一起,使⊙O 与⊙O′重合, ∠ 与∠ 重合。 在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流. (4)如果将 2 中的∠ =∠ 换为 AB= A′B′或 AB=A′B′,你能发现什么结论? (5)如果将 2 中两个圆心角相等改为多个圆心角相等,你能得出哪些结论?利用这一性质, 你能画出正 n 边形。 3、精讲点拨: AOB ''' BOA AOB ''' BOA AOB ''' BOA O(O’) B’ A’ BA2 (1)上述三个方面的定理可以总结为: 圆心角、弧、弦之间的关系定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有 一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 注意:“同圆或等圆中”是定理的先决条件. (2)利用圆的中心对称性,可以作出正 n 边形,正六边形是非常特殊的正多边形,它的边 长等于其外接圆的半径 (三)学以致用: 1、巩固新知: (1)如图,已知⊙O、⊙O 半径相等, AB.CD 分别是⊙O、⊙O 的两条弦。 若 AB=CD,则 __________________ , 若 AB= CD,则 ____________________, 若∠AOB=∠CO D,则 ___________, (2)完成课本 71 页例 3,72 页练习 1、2.,3 2、能力提升: (3)如图,AB.AC.BC 都是⊙O 的弦,如果∠AOC=∠BOC,那 么∠ABC 与∠BAC 相等吗?为什么? (4)如图,在⊙O 中,AC=BD,∠AOB=50°,求∠COD 的度数. (四)达标测评: 1、选择题: (1)下列命题中,真命题是( ) A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.度数相等的弧是等弧 D.相等的弧所对弦相等 (2)在同圆中,若 AB=2CD,则 AB 与 2CD 的大小关系是( ) A.AB>2CD B.AB

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