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怎样判定三角形相似（5）
学习目标
1.通过测量建筑物的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
学习重点
1.测量建筑物高度的数学依据.
2.有序安排测量活动，.
学习难点
镜子的适当调节.
工具准备：小镜子、标杆、皮尺等测量工具各 3 套.
教学过程
数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化。比如，我不过河，就能知
道河的宽度。不上树，就能求出树的高度。不去田地，就能测出田地的面积。不入敌营，就
能歼灭敌人。解决这些问题需要今天所讲的知识
方法 1：利用阳光下的影子测量旗杆的高度，原理是什么？需要测出哪些数据？.
需要测出哪些数据？_________________________.
证明原理：
方法 2：利用镜子的反射. 测量旗杆的高度
（1）可以测出哪些数据？_________________________.
( 2 ) 证明原理：
二、小组活动
要求：每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.
活动内容：测量我校操场上的旗杆高度.2
方法 1：利用阳光下的影子
具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该
同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，求出旗杆的高度。
方法 2：利用标杆
具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适
当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰
好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆
底部的距离，然后测出标杆的高。根据测量数据，求出旗杆的高度。
（要求：观测者眼、标杆顶端、旗杆顶端“三点共线”；标杆与地面要垂直）
方法 3：利用镜子的反射
具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，
在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上
的标记重合。测量所需的数据，根据所测的结果求出旗杆的高度。
三、数据统计
方法一 方法二 方法三
讨论下列问题：
（1）你还有哪些测量旗杆高度的方法？______________________.
（2）通过上表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.总结今天所用的三种
测量方法各有哪些优缺点？
__________________________________________________________.3
四、课堂练习
1、小刚测得 1m 高的标杆在太阳光下的影长为 0.6m，同时又测得一颗树的影长为 6m，请你
计算出这棵树的高度。
2、如图，在距离 AB18 米的地面上平放着一面镜子 E，人退后到距镜子 2.1 米的 D 处，在镜
子里恰看见树顶。若人眼距地面 1.4 米，求树高。
3、如图，A.B 两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量 A.B 两点之间的距离，但
绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达 A.B 点的点
C，找到 AC.BC 的中点 D.E，并且 DE 的长为 5m，则 A.B 两点的距离是多少？
4、活动与探究
雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？
其中原理是什么？
（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法 2）.
C
B
A
E
D
D B
A
C
E
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