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直角三角形（2）
学习目标：
1. 能够构造直角三角形，利用直角三角形的角与角、边与边、角与边之间的关系解直角三
角形.
2. 通过解直角三角形提高学生的分析问题和解决问题的能力。感受数形结合在解题中的作
用.
重点：解直角三角形.
难点：构造直角三角形
教学过程：
【温故知新】
1.什么叫做解直角三角形？
2.在 Rt△ABC 中，如图，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c.
（1）角之间的关系：
（2）边之间的关系：
（3）角与边之间的关系：
【创设情境】
1、利用以上关系，已知直角三角形的两个元素（至少一个是 ），就可以解直角三角
形了。
2、利用备好的三角形纸片摆一摆，拼一拼。大家试一试看谁摆的多？
【探索新知】
活动一：探究例 3
如图，在△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20cm，求 AB 的长。2
合作交流：（△ABC 不是直角三角形，怎么办？你是怎样构造直角三角形的？你构造的直角
三角形能解决这个问题吗？试试看）
展示提升：
精讲点拨：
【巩固提升】
如图，在△ABC 中，已知∠B=45°，∠C=75°，AC=2cm，求 BC 的长。
展示提升：
点评：
活动二：探究例 4
已知一个等腰三角形 ABC 的两边长分别为 4 和 6，求底角的正切值.
合作交流：(要求底角的正切值，需在直角三角形中才能解答，怎么办呢？)
精讲点拨：
【巩固提升】
若等边三角形的边长为 a，求它的面积
B45°60°
C
A
B C
A
B C
A
C
A
B3
【课堂小结】(合作交流)
请你谈谈本节课的收获
知识上的收获
数学思想方法的领悟
【达标检测】
当堂检测：
1、在△ABC 中，已知 ∠A=60 °∠B＝45°，AC＝20cm，求 AB 的长.
2、如图，在△ABC 中，若∠B=60°，AB=6cm，，BC=8cm，
求（1）AC 的长
（2）△ABC 的面积
【我的反思】[
8
60°
6
BC
A
B45°60°
C
A
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