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23．2.2 中心对称图形
1．把一个图形绕着某一个点旋转__180°___，如果旋转后的图形能够与原来的图形__
重合___，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的__对称中心___．
2．如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是__中心对称图
形___；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么
这两个图形成__中心对称___．
知识点 1：认识中心对称图形
1．(2014·广州)下列图形是中心对称图形的是( D )
2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )
4．(2014·烟台)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
5．如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( B )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．在正三角形、直角三角形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图
形的是( C )
A．正三角形 B．直角三角形
C．矩形 D．平行四边形2
知识点 2：中心对称图形的性质
7．如图，若用这两个三角形拼四边形，则拼成中心对称图形的有__3___个．
,第 7 题图) ,第 8 题图)
8．如图，直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对角线的交点，若 AE＝3cm，四边形 AEFB 的
面积为 15 cm2，则 CF＝__3_cm___，四边形 EDCF 的面积为__15_cm2___．
9．如图是某种标志的一部分，其对称中心是点 A.请补全图形．
解：图略
10．下列各图是中心对称图形吗？如果是，请找出它们的对称中心．
解：都是中心对称图形．图①为两对对应对角线的交点 A；图②为中间小菱形对角线的
交点 B；图③为矩形对角线的交点 P
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11．下列图形是中心对称图形的是( B )
12．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中
心对称图形，该小正方形的序号是( B )
A．① B．② C．③ D．④
,第 12 题图) ,第 13 题图)
13．三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180°后得到如图②所示，
则她所旋转的牌从左数起是( A )
A．第一张 B．第二张
C．第三张 D．都不是
14．两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币，规则规定每人每次摆一个，
硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌子的外部．若规定最后没地方摆放硬币者为输，则
要想获胜，先下者应下在__圆心处___．
15．如图，点 A，B，C 的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点 A，B，C，D
为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，求点 D 的坐标．
解：D 点的坐标为(0，1)
16．如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条
笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇
水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．4
解：作图如下：
17．用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形．
(1)试移动 AC，BC 这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；
(2)若移动 AC，DE 这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形)
解：(1)如图 1 (2)能，如图 2
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