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23．2.3 关于原点对称的点的坐标
1．若 P(x，y)与 P′关于原点对称，则 P′的坐标为__(－x，－y)___．
2．点 P(x，y)，P1(－x，y)，P2(x，－y)，P3(－x，－y)，则点 P 与点 P1 的关系是__关
于 y 轴对称___，点 P 与点 P2 的关系是__关于 x 轴对称___，点 P 与点 P3 的关系是__关于原
点对称___．
知识点 1：求关于原点对称的点的坐标
1．点 P(3，2)关于原点对称的点在( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于原点对称的点的
坐标是( D )
A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(1，－2)
3．已知点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且与第二象限内的点 Q 关于原点对
称，则点 P 的坐标为( A )
A．(3，－2) B．(－3，2) C．(2，－3) D．(－2，3)
知识点 2：利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围
4．点 A(a－1，－4)与点 B(－3，1－b)关于原点对称，则(a＋b)2015 的值为__1___．
5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180
°得到 OA′，则 A′的坐标为( B )
A．(－3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)
,第 5 题图) ,第 6 题图)
知识点 3：平面直角坐标系中的中心对称
6．如图，△ABC 与△DEF 关于原点 O 对称，点 A(－1.2，2)，B(－3，2.5)，C(－1，1)，
则点 D 的坐标为__(1.2，－2)___，点 E 的坐标为__(3，－2.5)___，点 F 的坐标为__(1，－
1)___．
7．如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的坐标
是(3，2)，则点 N 的坐标为( A )
A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(－2，3) D．(2，3)
8．已知点 A(2a＋2，3－3b)与点 B(2b－4，3a＋6)关于坐标原点对称，则 a＝__－
1___，b＝__2___．
9．抛物线 y＝x2－2x－3 关于原点对称的抛物线的解析式为__y＝－x2－2x＋3___．
10．如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1.2
(1)分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形；
(2)求出四边形 ABCD 的面积．
解：(1)图略
(2)S 四边形 ABCD＝2×(3×1－
1
2×3×1－
1
2×1×1)＝2
11．(2014·毕节)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．在Rt△ABC 中，
∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.
(1)试在图中作出△ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△AB1C1；
(2)若点 B 的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并写出 A，C 两点的坐标；
(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出 B2，C2 两点的
坐标．
解：(1)图略
(2)图略，A(0，1)，C(－3，1)
(3)图略，B2(3，－5)，C2(3，－1)
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