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学期衔接训练
一、选择题
1．计算 48－9
1
3的结果是( B )
A．－ 3 B. 3 C．－
11
3 3 D.
11
3 3
2．一直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为( D )
A．5 B. 7 C. 5 D．5 或 7
3．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽
查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜
根数的中位数和众数分别是( C )
A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14
,第 5 题图) ,第 8 题图)
4．根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为( A )
x －2 0 1
y 3 p 0
A.1 B．－1 C．3 D．－3
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的
所有▱ADCE 中，DE 最小的值是( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．若整数 x 满足|x|≤3，则使 7－x为整数的 x 的值是__－2 或 3___．(只需填一个)
7．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据的平均数为__
2
3___．
8．如图，已知一条直线经过点 A(0，2)，B(1，0)，将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴
分别交于点 C，D.若 DB＝DC，则直线 CD 的函数解析式为__y＝－2x－2___ .
三、解答题
9．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连接 AE，BD，且 AE＝AB.
(1)求证：∠ABE＝∠EAD；
(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形．
解：(1)证∠ABE＝∠AEB＝∠EAD (2)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE，∵∠ABE＝∠AEB，∠
AEB＝2∠ADB，∴∠ABE＝2∠ADB，∴∠ABD＝∠ABE－∠DBE＝2∠ADB－∠ADB＝∠ADB，∴AB＝
AD，又∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴四边形 ABCD 是菱形
10．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象
回答下面的问题：2
(1)出租车的起步价是多少元？当 x＞3 时，求 y 关于 x 的函数关系式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程．
解：(1)由图象得：出租车的起步价是 8 元；设当x＞3 时，y 与 x 的函数关系式为 y＝kx
＋b，由函数图象，得
{8＝3k＋b，
12＝5k＋b，解得
{k＝2，
b＝2，故 y 与 x 的函数关系式为 y＝2x＋2
(2)当 y＝32 时，32＝2x＋2，x＝15，则这位乘客乘车的里程是 15 km
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