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第二十五章 概率初步
25．1 随机事件与概率
25．1.1 随机事件
1．在一定条件下某些事件有可能发生，也有可能__不发生___，事先无法确定，在一定
条件下，可能发生也可能不发生的事件称为__随机事件___．
2．必然事件和不可能发生的事件都是确定的，称为__确定___事件．
3．一般地，随机事件发生的可能性是有__大小___的，不同的随机事件发生的可能性的
大小有可能__不同___．
知识点 1：必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件
1．(2014·梅州)下列事件是必然事件的是( C )
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
2．下列事件中是确定事件的是( D )
A．篮球运动员身高都在 2 米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥轻
C．今年教师节一定是晴天
D．吸烟有害身体健康
3．“若 a 是实数，则|a|≥0”这一事件是( A )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
4．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某
天的最高气温是 100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是 2；④度量四边形的内角和，结
果是 360°.其中是随机事件的是__①③___．(填序号)
5．下列成语：①水中捞月；②守株待兔；③拔苗助长；④水涨船高，所描述的事件是
不可能事件的是__①③___．(填序号)
6．九年级有六个班，每个班派一名学生参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出
场顺序，现有六个相同的纸签，分别写有出场的序号 1，2，3，4，5，6.王刚先抽签，在看
不到纸签上的数字的情况下随机地抽取一张纸签，请回答下列问题：
(1)抽到的号有几种可能的结果？
(2)抽到的号可能是 0 吗？
(3)抽到的号可能是 4 吗？
(4)抽到的号可能大于 6 吗？
解：(1)6 种可能的结果
(2)不可能
(3)可能
(4)不可能
7．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件、一个不可能发生
的事件、一个随机事件．
解：答案不唯一，略 2
知识点 2：事件发生可能性的大小
8．九年级(8)班共有学生 54 人，其中男生有 30 人，女生有 24 人，若在此班上任意找
一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性__大___．(填“大”或“小”)
9．从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性为 a，摸到黑桃的可能性为 b，
则 a__＝___b．(填“＞”“＝”或“＜”)3
10．(2014·黔东南州)掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是( A )
A．可能有 5 次正面朝上
B．必有 5 次正面朝上
C．掷 2 次必有 1 次正面朝上
D．不可能有 10 次正面朝上
11．一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意
摸出一个球，则下列叙述正确的是( D )
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
12．小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离
外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( D )
A．必然事件 B．不可能事件
C．确定事件 D．随机事件
13．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有 1 至 6 的点数，下
列事件中是不可能事件的是( D )
A．点数的和是 12 B．点数的和小于 3
C．点数的和大于 4 小于 8 D．点数的和是 13
14．如图是一个被均匀分成六份的转盘，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的
可能性比指针落在非阴影部分的可能性( A )
A．大 B．小
C．相等 D．不能确定
15．现有两个布袋，里面放着一些除颜色外没有其他区别的小球，布袋中的小球已经搅
匀，各色小球的具体数目如图．在下列事件中，请说出哪些是随机事件，哪些是必然事件，
哪些是不可能事件？为什么？(1)随机地从第一个布袋中同时取出两个球，两球都是白色的；
(2)随机地从第二个布袋中取出一个球，该球是白色的；
(3)随机地挑选一个布袋，从中取出一个球，该球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种．
解：(1)第一个布袋中只有 1 个白球，所以不可能同时取出两个白球，所以该事件是不
可能事件
(2)从第二个布袋中取出一个球，可能是白球，也可能不是白球，所以该事件是随机事
件
(3)两个布袋中的球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种，所以该事件是必然事件
16．一个不透明的口袋里有 5 个红球、3 个白球、2 个绿球，这些球的形状和大小完全
相同，小亮从中任意摸出一个球．
(1)你认为小亮摸到的球很可能是什么颜色？为什么？
(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？
(3)如果想让小亮摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．
解：(1)红球，因为红球最多
(2)不一样
(3)取出 2 个红球，或添加 2 个白球 4
17．如图是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出红色和黄色的可
能性相同吗？若不同，哪个可能性大？
解：①③可能性相同；②④可能性不同，②转出红色的可能性大，④转出黄色的可能性
大
18．从 6 名男生和 4 名女生中选 6 名学生参加智力竞赛，规定男生选 m 名，要使女生中
的小颖当选是：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件，分别求出 m 的值．
解：(1)m＝2
(2)m＝6
(3)2＜m＜6 且 m 为整数
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