九年级数学上册第四章4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案3（北师大版）.doc

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1 第 2 课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。学习重点难点重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．难点：会准确的运用三角形相似的条件来判定三角形是否相似．导学过程学法指导一. 交流预习： 1、相似三角形的判定方法哪些？ 2、全等三角形的判定方法有：______________________________________ 3、我们已学过“两边及其夹角相等的两三角形全等” .类似的，你能得到两三角形相似的新的判定方法吗？二.合作探究求证：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．例：已知：在△ABC 和△DEF 中，∠A=120°，AB=7cm,AC=14cm； ∠D=120°，DE =6cm, DF=3cm 求证：△ABC 和△DEF 相似三、分层提高 1 在△ABC 中，∠B=30°，AB=5cm,AC=4cm；在△A|B|C|中，∠B|=30°，A|B|=10cm,A|C|=8cm. 判断两三角形是否相似。 2.已知：如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．由师生合作完成自己画图写出已知求证并证明学生独学完成 (组长检查) 由师生合作完成2 3．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添一个适当的条件，使△ ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 . 4．如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，BF= BC，试判断与△AED 相似的三角形.并说明理由。四、归纳总结：能力提升： 5．如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD 的长. 学生小结 4 1 D CB A

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