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第三章 概率的进一步认识
一、复习目标
1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率
的关系。
2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的
随机事件发生的概率。
3、学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
4、形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。
二、复习重、难点：
用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。
三、复习过程：
（一）、知识指导与梳理：
（二）、知识回顾：
1、事件发生的可能性也称为事件发生的 。
在考察中，每个对象出现的次数称为 ，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 。
2、当实验次数很大时，可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 。
3、利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。
4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：
（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 。
（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3 点朝上的概率为 。
（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为 5 的概率为 。
（三）、例题解析：
1.某同学报名参加运动会，有以下 5 个项目可供选择：
径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用 A1 、A2 、A3 表示）；
田赛项目：跳远 ，跳高（分别用 B1 、B2 表示）.
⑴ 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
现实生活中存在大量的随机事件件
随机事件发生的可能性有大小
随机事件发生的可能性（概率）
的计算
概率的应用
理论计算
试验估算
只涉及一步实验的随机事
件发生的概率
涉及两步或两步以上实验的随机
事件发生的的概率
列表法 树状图法2
⑵ 该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项
目和一个径赛项目的概率.
2.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支
黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利
(四)：当堂检测
1、从其中含有 4 个次品的 1000 个螺钉中任取 1 个，它是次品的概率是 。
2、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红球，两个黄球。如果第一次先
从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么两次都摸到黄球的概率是 。
3、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时
间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上 200 条，若其中带标记的鱼有 25 条，那么湖里大
约有 条鱼。
4、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
5.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴
影方格地面上的概率是 ．
6
1
3
1
2
1
4
13
6、如图 6 所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件 是 短 袖
的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色
裤子的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为
一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率应该是
（ ）
A、 B、 C、 D、
9. （2014•江苏徐州,第 23 题 8 分）某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进
行成果展示．
（1）如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；
（2）如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生的概率．
10.在一个不透明的布袋里装有 4 个标号为 1、2、3、4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯
从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小敏从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，
这样确定了点 P 的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数 y=﹣x+5 图象上的概率．
25
5
25
6
25
10
25
19
6
5
4
1
6
1
3
1
10000
1
10000
50
10000
100
10000
151
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