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4.7 相似三角形的性质
第 1 课时 相似三角形中的对应线段之比
学习目标：
1、掌握并会证明相似三角形的性质定理 1.
2、会用相似三角形的性质定理 1 解决有关问题.
学习重点：相似三角形的性质定理 1 的证明和简单应用．
预设难点：相似三角形的性质定理 1 的灵活应用.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、相似三角形的对应角______ ，对应边 .
2、相似三角形的判定方法有那些？
3、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等吗？请说明理由？
二、导读
阅读课本解决下列问题：
1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，AD 与 A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高, 求证：
．
2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比.
☆ 合作探究 ☆
1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，
（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？
（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF
kDA
AD =
''
A
鮾
’
B’ C’D’
A
B CD
DE
F
C
A B
PB C
A
E
F
H
GD
2、已知在△ABC 中，BC=120mm， BC 边上的高为 80mm，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边
在 BC 上，另两个顶点分别在边 AB、AC 上．求这个正方形的边长．
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、若两个相似三角形的相似比是 2∶3，则它们的对应高的比是 ，
对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ．
2、若△ABC∽△A′B′C′, BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE 是△ABC 的一条中线，AE=2.4cm，则△A′B′C′
中对应中线 A′E′的长是 .
3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆 30m 的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺
上 12cm 的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为 60cm．求电线杆的高.
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